C: “Tổng số chấm trong ba lần gieo chia hết cho 3”.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc. Tính xác suất của các biến cố sau:

Câu 433477: C: “Tổng số chấm trong ba lần gieo chia hết cho 3”.

A. \(\dfrac{1}{12}\).

B. \(\dfrac{1}{2}\).

C. \(\dfrac{1}{8}\).

D. \(\dfrac{1}{4}\).

Xem lời giải

Câu hỏi : 433477

Phương pháp giải:

- Tính không gian mẫu.

- Chia các TH để đếm.

Đáp án : D
(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần \( \Rightarrow \) Có \({6^3} = 126\) khả năng \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 216\).

C: “Tổng số chấm trong ba lần gieo chia hết cho 3”.

TH1: Cả 3 lần có số chấm chia hết cho 3

\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.

TH2: Cả 3 lần có số chấm chia 3 dư 1.

\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \(\left( {1;4} \right)\) \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.

TH3: Cả 3 lần có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Mỗi lần có 2 khả năng \(\left( {2;5} \right)\) \( \Rightarrow \) 3 lần có 6 khả năng.

TH4: Lần 1 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 1, lần 3 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH5: Lần 1 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 1, lần 2 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH6: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 1, lần 2 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH7: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 1, lần 3 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 2.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH8: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 2, lần 2 có số chấm chia hết cho 3, lần 3 có số chấm chia 3 dư 1.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

TH9: Lần 1 có số chấm chia 3 dư 2, lần 3 có số chấm chia hết cho 3, lần 2 có số chấm chia 3 dư 1.

\( \Rightarrow \) Có \(2.2.2 = 6\) khả năng.

\( \Rightarrow \) Có tất cả \(6.9 = 54\) khả năng.

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 54 \Rightarrow P\left( C \right) = \dfrac{{54}}{{216}} = \dfrac{1}{4}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.