Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi đại học môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 151:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy ≤y -1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \frac{x+y}{\sqrt{x^{2}-xy+3y^{2}}} - \frac{x-2y}{6(x+y)}.

Câu hỏi: 12647

Câu hỏi số 152:

Cho a, b , c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \frac{4}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+4}} - \frac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)}}.

Câu hỏi: 12635

Câu hỏi số 153:

Cho các số thực dương a, b , c thỏa mãn điều kiện (a + c )(b + c) = 4c2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \frac{32a^{3}}{(b+3c)^{3}} +  \frac{32b^{3}}{(a+3c)^{3}} - \frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{c}.

Câu hỏi: 12611

Câu hỏi số 154:

Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2(a2 + b2) + ab = (a + b)(ab + 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4(\frac{a^{3}}{b^{3}} + \frac{b^{3}}{a^{3}}) - 9(\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}})

Câu hỏi: 12419

Câu hỏi số 155:

Cho x , y , z là ba số thực thuộc đoạn [1 ; 4] và x ≥ y, x ≥ z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \small \frac{x}{2x+3y} + \small \frac{y}{y+z} + \small \frac{z}{z+x}

Câu hỏi: 11592

Câu hỏi số 156:

Xét các số thực không âm a, b ,c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = ab + bc + ca – 2abc.

Câu hỏi: 10930

Câu hỏi số 157:

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \frac{1}{1+8^{a}} + \frac{1}{1+8^{b}}+ \frac{1}{1+8^{c}}.

Câu hỏi: 10924

Câu hỏi số 158:

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 3(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 3(ab + bc + ca) + 2\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}

Câu hỏi: 10683

Câu hỏi số 159:

Cho x, y , z là các số thực dương thỏa xyz = 1. Chứng minh: \frac{1}{(1+x)^{3}} + \frac{1}{(1+y)^{2}} +\frac{1}{(1+z)^{2}} ≥ \frac{3}{8}

Câu hỏi: 10422

Câu hỏi số 160:

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: abc = 8. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \frac{1}{2a+b+6} + \frac{1}{2b+c+6} + \frac{1}{2c+a+6}

Câu hỏi: 10080

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn