Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi đại học môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 1:

Cho số thực x,y thỏa mãn các điều kiện 1≤x≤2 ; 1≤y≤2 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P=\frac{x+2y}{x^{2}+3y+5}+\frac{y+2x}{y^{2}+3x+5}+\frac{1}{4(x+y-1)}

Câu hỏi: 63714

Câu hỏi số 2:

Cho các số thực a,b,c không âm và thỏa mãn điều kiện (a + b)c >0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\frac{c}{2(a+b)}

Câu hỏi: 63705

Câu hỏi số 3:

(1,0 điểm) : Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện  x2 + y2 + z2 = 2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P = \frac{x^{2}}{x^{2}+yz+x+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}-\frac{1+yz}{9}

Câu hỏi: 63703

Câu hỏi số 4:

Cho ba số x, y,z thuộc nửa khoảng (0;1] và thoả mãn: x + y ≥1+ z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

P = \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{xy+z^{2}}

Câu hỏi: 59109

Câu hỏi số 5:

Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn x2 + y2 + (3x − 2)(y −1) = 0.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + x+ y+8\sqrt{4-x-y}

Câu hỏi: 58986

Câu hỏi số 6:

Cho x và y là hai số thực thay đổi thuộc nửa khoảng (0;1] và x+y= 4xy. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = x2y + xy2 - \frac{1}{6}(\frac{1}{x^e_2}+\frac{1}{y^e_2})

Câu hỏi: 58781

Câu hỏi số 7:

Cho  x, y, z là những số thực dương thoả mãn điều kiện x2 + y2 +z 2 =1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = \frac{x^{5}-2x^{3}+x}{y^{2}+z^{2}}+\frac{y^{5}-2y^{3}+y}{y^{2}+z^{2}}+\frac{z^{5}-2z^{3}+z}{x^{2}+y^{2}}

Câu hỏi: 58769

Câu hỏi số 8:

Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn a +b+ c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P =\sqrt{a^{2}+a+4}+\sqrt{b^{2}+b+4}+\sqrt{c^{2}+c+4}

Câu hỏi: 58184

Câu hỏi số 9:

Cho các số thực không âm x,y,z thoả mãn xz +yz +1 = xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

P = \frac{2x}{x^{2}+1}+\frac{2y}{y^{2}+1}+\frac{z^{2}-1}{z^{2}+1}

Câu hỏi: 57706

Câu hỏi số 10:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn  c(a2 + b2) = a+b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P = \frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{1}{(b+1)^{2}}+\frac{1}{(c+1)^{2}}+\frac{4}{(a+1)(b+1)(c+1)}

Câu hỏi: 57512

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn