Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn, Bài tập luyện chuyên đề Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

2K8! Lộ trình Sun 2026 - Luyện thi TN THPT - ĐGNL - ĐGTD
Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào 10 cùng giáo viên nổi tiếng
Học online trực tuyến cấp Tiểu học và THCS năm học 2025-2026
Khoá học online trực tuyến cấp THCS năm học 2025-2026
Siêu Hot! Ngày Hội Trả Giá Khoá Học 2025
2K7! Báo điểm thi TN THPT 2025, nhận ngay quà tặng!
2K9! Học online trực tuyến lớp 11 năm học 2025-2026
Khoá học online trực tuyến cấp Tiểu học năm học 2025-2026
2K11! Học online trực tuyến lớp 9 và ôn thi vào 10 năm 2025-2026
Cực Hot! Khuyến Mãi Giảm 50% Toàn Bộ Khoá Học (Từ 18-20/06/2025)
2K7! Luyện đề Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy 2025
2K8! HOT! Mở Đặt Chỗ Lộ Trình Sun 2026, luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD! Ưu đãi tới 70%
Cuộc thi viết Tri ân thầy cô ngày 20/11
Học trực tuyến lớp 11 đủ môn cùng Thầy Cô giỏi, nổi tiếng
2K7! Luyện thi Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy 2025 (Lộ trình SUN 2025)|Tuyensinh247.com
Học online lớp 5 cùng thầy cô giáo giỏi, nổi tiếng
Tuyensinh247 giải nóng đề thi vào lớp 10 năm 2024 - Tất cả các tỉnh
Học trực tuyến lớp 10 các môn Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh- Sinh-Sử-Địa cùng Thầy Cô giỏi, nổi tiếng
Học online lớp 7 cùng thầy cô giáo giỏi
Học online lớp 6 cùng thầy cô giỏi, nổi tiếng
Chương Trình Học Tốt Trung Học Cơ Sở Năm Học 2023-2024
Lộ Trình Học Bứt Phá Lớp 2-9 Năm Học 2023-2024
Học online lớp 8 cùng thầy cô giáo giỏi
2K8! Bứt phá lớp 10! Chương trình mới (VOD + LIVE)
Chương trình học tốt tiểu học năm học 2023-2024
2K13! Bứt Phá Lớp 5 Năm Học 2023 - 2024
Học online lớp 4 cùng thầy cô giáo giỏi, nổi tiếng
Học online lớp 3 cùng thầy cô giáo giỏi, nổi tiếng
Học online lớp 2 với thầy cô giáo giỏi, nổi tiếng
2K6! Lộ Trình Sun 2024 - Ba bước luyện thi TN THPT - ĐH ít nhất 25 điểm
2K9! Bứt Phá Lớp 10! Học online trực tuyến lớp 10! Chương Trình Mới (VOD + LIVE)|Tuyensinh247.com
Hot! Lễ hội đồng giá 449K - 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247 (Từ 16-18/07/2025)
Khuyến Mãi Khoá Học 1K Chỉ Từ 11-13/09/2024
Đồng giá khóa học 499K - 399K (13/11-15/11)
Khai giảng các khóa lớp 9 Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh năm 2018
Khai giảng khóa Ngữ văn 7 - xây nền vững chắc cho tương lai!
Luyện thi vào lớp 10 môn Toán, Văn, Hóa, Anh, Lý với giáo viên giỏi và nổi tiếng

Bài tập luyện thêm - Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài 481:

Cho phương trình: x² – (2a – 1)x + a(a – 1) = 0 (1)

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Giải phương trình với a = 2.

A. x₁ = - 1 và x₂ = 2.

B. x₁ = 1 và x₂ = - 2.

C. x₁ = 1 và x₂ = 2.

D. x₁ = - 1 và x₂ = - 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17690

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a.

A. ∆ = 1

B. ∆ = 6

C. ∆ = 3

D. ∆ = 2

Xem lời giải

Câu hỏi: 17691

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1) (với x₁ < x₂). Chứng minh rằng : x₁² – 2x₂ + 3 ≥ 0.

A. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a∈ [1; 6]

B. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a∈ [- 1; 4].

C. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a ∈ [4; 9].

D. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với mọi a.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17692

Câu hỏi số 482: Chưa xác định

Một ôtô dự định đi hết quãng đường AB dài 120km trong thời gian t. Đi được nửa quang đường AB thì xe nghỉ 3 phút nên để đến nới đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính thời gian t.

A. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 3,5 (giờ).

B. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 2,5 (giờ).

C. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 4,5 (giờ).

D. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 1,5 (giờ).

Xem lời giải

Câu hỏi: 17687

Bài 483:

Cho đường thẳng (d) có phương trình : 2(m – 1)x + (m – 2)y = 2.

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Tìm m để đường thẳng (d) d cắt parabol y = x² tại hai điểm phân biệt A, B.

A. $\left\{\begin{matrix}m\neq 2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - √2

B. $\left\{\begin{matrix}m\neq -2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - √3

C. $\left\{\begin{matrix}m\neq 2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - √3

D. $\left\{\begin{matrix}m\neq 2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - 2√3

Xem lời giải

Câu hỏi: 17666

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm tọa độ trung điểm AB theo m.

A. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1-m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}-m-1)}{(m-2)^{2}}$ )

B. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1-m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}+m-1)}{(m-2)^{2}}$ )

C. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1+m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}-m-1)}{(m-2)^{2}}$ )

D. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1-m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}-m-1)}{(m+2)^{2}}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi: 17667

Bài 484:

Cho hàm số: y = $\frac{1}{4}$ x² có đồ thị là parabol (P).

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B ∈ (P) nếu x_A = - 2, x_B = 4.

A. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = - $\frac{1}{2}$ x - 2.

B. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = $\frac{1}{2}$ x + 2.

C. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = $\frac{1}{2}$ x - 2.

D. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = - $\frac{1}{2}$ x + 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17626

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Xác định tọa độ điểm M ∈ (P), biết đường thẳng tiếp xúc với (P) tại M song song với đường thẳng AB.

A. M(- 1; $\frac{1}{4}$ )

B. M(1; - $\frac{1}{4}$ )

C. M(1; $\frac{1}{4}$ )

D. M(- 1;- $\frac{1}{4}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi: 17627

Câu hỏi số 485: Chưa xác định

Giải phương trình: (x² + 2x)² + 3x² + 6x + 2 = 0.

A. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = - 1.

B. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = 1.

C. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = - 2.

D. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17623

Bài 486:

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) : y = mx + 1.

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Chứng minh rằng với mọi m : d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

A. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² + mx – 1 = 0.

B. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² – mx + 1 = 0.

C. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² + mx + 1 = 0.

D. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² – mx – 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17598

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm giá trị của m để S_∆OAB = 3.

A. m = ± 4√3.

B. m = ± 4√2.

C. m = ± 3√2.

D. m = ± 3√3.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17599

Câu hỏi số 487: Chưa xác định

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ .

A. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² + 8x + 1 = 0.

B. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² – 8x - 1 = 0.

C. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² – 8x + 1 = 0.

D. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² + 8x - 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17596

Câu hỏi số 488: Chưa xác định

Tìm m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 có hai nghiệm thỏa mãn 3x₁ – 4x₂ = 11.

A. m = - $\frac{33}{8}$ ; m = 2.

B. m = - $\frac{33}{8}$ ; m = -2.

C. m = $\frac{33}{8}$ ; m = -2.

D. m = $\frac{33}{8}$ ; m = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17584

Bài 489:

Cho đường thẳng d có phương trình y = mx + 1 và parabol (P) có phương trình y = x².

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Vẽ (P) và d khi m = 1.

A. Học sinh tự vẽ.

B. Học sinh tự vẽ.

C. Học sinh tự vẽ.

D. Học sinh tự vẽ.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17581

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Chứng minh rằng với mọi m, d luôn đi qua một điểm cố định và luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

A. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² + mx + 1 = 0

B. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² – mx – 1 = 0

C. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² – mx + 1 = 0

D. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² + mx – 1 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi: 17582

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tìm m để S_OAB = 2.

A. m = ± 2√3.

B. m = ± 3√3.

C. m = ± 5√3.

D. m = ± √3.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17583

Bài 490:

Cho phương trình : x² – mx + m² – 5 = 0.

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Giải phương trình với m = 1 + √2.

A. Phương trình có hai nghiệm là - 2 và √2 - 1.

B. Phương trình có hai nghiệm là 2 và √2 - 1.

C. Phương trình có hai nghiệm là 2 và √2 + 1.

D. Phương trình có hai nghiệm là - 2 và √2 + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17555

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. - √5 < m < √5.

B. - √3 < m < √3.

C. - √2 < m < √2.

D. - √2 < m < √3.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17556

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Với những giá trị của m mà phương trình có nghiệm, hãy tìm gía trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của các nghiệm đó.

A. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 3 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m =- $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .

B. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 3 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = - $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .

C. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 4 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m =- $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .

D. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m =- $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .