Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn, Bài tập luyện chuyên đề Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

2K7! Học trực tuyến lớp 12 - Luyện Thi TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy
2K8! Bứt Phá Lớp 11 2025! Học online trực tuyến lớp 11 Chương trình mới (VOD+LIVE)|Tuyensinh247.com
2K9! Bứt Phá Lớp 10! Học online trực tuyến lớp 10! Chương Trình Mới (VOD + LIVE)|Tuyensinh247.com
2K10! Học online trực tuyến lớp 9 và ôn thi vào 10 năm 2024-2025 | Tuyensinh247.com
Khoá học online trực tuyến cấp THCS năm học 2024 - 2025 | Tuyensinh247.com
Khoá học online trực tuyến cấp Tiểu học năm học 2024-2025 | Tuyensinh247.com
Khoá học online trực tuyến cấp Tiểu học và THCS năm học 2024-2025 | Tuyensinh247.com
2K14! Khoá học online trực tuyến lớp 5 năm học 2024-2025 | Tuyensinh247.com
2K6! Thi thử Miễn Phí TN THPT 2024
Tuyensinh247 giải nóng đề thi vào lớp 10 năm 2024 - Tất cả các tỉnh
2K11 Ơi! Bứt Phá Lớp 7 Năm Học 2023 - 2024
2K12! Bứt Phá Lớp 6 Năm Học 2023 - 2024
Chương Trình Học Tốt Trung Học Cơ Sở Năm Học 2023-2024
Lộ Trình Học Bứt Phá Lớp 2-9 Năm Học 2023-2024
2K7! Bứt Phá Lớp 11 2024! Chương trình mới (VOD + LIVE)
2K10! Bứt Phá Lớp 8 Năm Học 2023 - 2024
2K8! Bứt phá lớp 10! Chương trình mới (VOD + LIVE)
Chương trình học tốt tiểu học năm học 2023-2024
2K13! Bứt Phá Lớp 5 Năm Học 2023 - 2024
2K14! Bứt Phá Lớp 4 Năm Học 2023 - 2024
2K15! Bứt Phá Lớp 3 Năm Học 2023 - 2024
2K16! Bứt Phá Lớp 2 Năm Học 2023 - 2024
2K6! Lộ Trình Sun 2024 - Ba bước luyện thi TN THPT - ĐH ít nhất 25 điểm
Khuyến Mãi Khoá Học 1K Chỉ Từ 11-13/09/2024
Học trực tuyến lớp 11 đủ môn cùng Thầy Cô giỏi, nổi tiếng
Khai giảng các khóa lớp 9 Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh năm 2018
Khai giảng khóa Ngữ văn 7 - xây nền vững chắc cho tương lai!
Luyện thi vào lớp 10 môn Toán, Văn, Hóa, Anh, Lý với giáo viên giỏi và nổi tiếng

Bài tập luyện thêm - Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài 481:

Cho phương trình: x² – (2a – 1)x + a(a – 1) = 0 (1)

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Giải phương trình với a = 2.

A. x₁ = - 1 và x₂ = 2.

B. x₁ = 1 và x₂ = - 2.

C. x₁ = 1 và x₂ = 2.

D. x₁ = - 1 và x₂ = - 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17690

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a.

A. ∆ = 1

B. ∆ = 6

C. ∆ = 3

D. ∆ = 2

Xem lời giải

Câu hỏi: 17691

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1) (với x₁ < x₂). Chứng minh rằng : x₁² – 2x₂ + 3 ≥ 0.

A. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a∈ [1; 6]

B. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a∈ [- 1; 4].

C. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với a ∈ [4; 9].

D. x₁² – 2x₂² + 3 ≥ 0 với mọi a.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17692

Câu hỏi số 482: Chưa xác định

Một ôtô dự định đi hết quãng đường AB dài 120km trong thời gian t. Đi được nửa quang đường AB thì xe nghỉ 3 phút nên để đến nới đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính thời gian t.

A. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 3,5 (giờ).

B. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 2,5 (giờ).

C. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 4,5 (giờ).

D. Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 1,5 (giờ).

Xem lời giải

Câu hỏi: 17687

Bài 483:

Cho đường thẳng (d) có phương trình : 2(m – 1)x + (m – 2)y = 2.

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Tìm m để đường thẳng (d) d cắt parabol y = x² tại hai điểm phân biệt A, B.

A. $\left\{\begin{matrix}m\neq 2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - √2

B. $\left\{\begin{matrix}m\neq -2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - √3

C. $\left\{\begin{matrix}m\neq 2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - √3

D. $\left\{\begin{matrix}m\neq 2\\m> \sqrt{3}\end{matrix}\right.$ hoặc m < - 2√3

Xem lời giải

Câu hỏi: 17666

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm tọa độ trung điểm AB theo m.

A. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1-m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}-m-1)}{(m-2)^{2}}$ )

B. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1-m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}+m-1)}{(m-2)^{2}}$ )

C. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1+m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}-m-1)}{(m-2)^{2}}$ )

D. Tọa độ trung điểm I của AB là ( $\frac{1-m}{m-2}$ ; $\frac{2(m^{2}-m-1)}{(m+2)^{2}}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi: 17667

Bài 484:

Cho hàm số: y = $\frac{1}{4}$ x² có đồ thị là parabol (P).

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B ∈ (P) nếu x_A = - 2, x_B = 4.

A. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = - $\frac{1}{2}$ x - 2.

B. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = $\frac{1}{2}$ x + 2.

C. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = $\frac{1}{2}$ x - 2.

D. Phương trình đường thẳng qua A(- 2; 1) và B(4; 4) là y = - $\frac{1}{2}$ x + 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17626

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Xác định tọa độ điểm M ∈ (P), biết đường thẳng tiếp xúc với (P) tại M song song với đường thẳng AB.

A. M(- 1; $\frac{1}{4}$ )

B. M(1; - $\frac{1}{4}$ )

C. M(1; $\frac{1}{4}$ )

D. M(- 1;- $\frac{1}{4}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi: 17627

Câu hỏi số 485: Chưa xác định

Giải phương trình: (x² + 2x)² + 3x² + 6x + 2 = 0.

A. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = - 1.

B. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = 1.

C. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = - 2.

D. Phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17623

Bài 486:

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) : y = mx + 1.

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Chứng minh rằng với mọi m : d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

A. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² + mx – 1 = 0.

B. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² – mx + 1 = 0.

C. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² + mx + 1 = 0.

D. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x² – mx – 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17598

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm giá trị của m để S_∆OAB = 3.

A. m = ± 4√3.

B. m = ± 4√2.

C. m = ± 3√2.

D. m = ± 3√3.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17599

Câu hỏi số 487: Chưa xác định

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ .

A. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² + 8x + 1 = 0.

B. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² – 8x - 1 = 0.

C. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² – 8x + 1 = 0.

D. $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ và $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ là hai nghiệm của phương trình x² + 8x - 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17596

Câu hỏi số 488: Chưa xác định

Tìm m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 có hai nghiệm thỏa mãn 3x₁ – 4x₂ = 11.

A. m = - $\frac{33}{8}$ ; m = 2.

B. m = - $\frac{33}{8}$ ; m = -2.

C. m = $\frac{33}{8}$ ; m = -2.

D. m = $\frac{33}{8}$ ; m = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17584

Bài 489:

Cho đường thẳng d có phương trình y = mx + 1 và parabol (P) có phương trình y = x².

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Vẽ (P) và d khi m = 1.

A. Học sinh tự vẽ.

B. Học sinh tự vẽ.

C. Học sinh tự vẽ.

D. Học sinh tự vẽ.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17581

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Chứng minh rằng với mọi m, d luôn đi qua một điểm cố định và luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

A. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² + mx + 1 = 0

B. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² – mx – 1 = 0

C. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² – mx + 1 = 0

D. Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: x² + mx – 1 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi: 17582

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tìm m để S_OAB = 2.

A. m = ± 2√3.

B. m = ± 3√3.

C. m = ± 5√3.

D. m = ± √3.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17583

Bài 490:

Cho phương trình : x² – mx + m² – 5 = 0.

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Giải phương trình với m = 1 + √2.

A. Phương trình có hai nghiệm là - 2 và √2 - 1.

B. Phương trình có hai nghiệm là 2 và √2 - 1.

C. Phương trình có hai nghiệm là 2 và √2 + 1.

D. Phương trình có hai nghiệm là - 2 và √2 + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17555

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. - √5 < m < √5.

B. - √3 < m < √3.

C. - √2 < m < √2.

D. - √2 < m < √3.

Xem lời giải

Câu hỏi: 17556

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Với những giá trị của m mà phương trình có nghiệm, hãy tìm gía trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của các nghiệm đó.

A. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 3 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m =- $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .

B. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 3 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = - $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .

C. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 4 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m =- $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .

D. Giá trị lớn nhất của nghiệm là x = 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m = $\sqrt{\frac{5}{3}}$ . Giá trị nhỏ nhất của nghiệm là x = - 2 $\sqrt{\frac{5}{3}}$ đạt được khi m =- $\sqrt{\frac{5}{3}}$ .