Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi đại học môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 11:

Cho các số thực không âm x,y,z thoả mãn xz  + yz  + 1  = xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P = \frac{2x}{x^{2}+1} + \frac{2y}{y^{2}+1} + \frac{z^{2}-1}{z^{2}+1}

Câu hỏi: 57369

Câu hỏi số 12:

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: 2x + 4y + 7z = 2xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z. 

Câu hỏi: 57331

Câu hỏi số 13:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 5( a + b + c) - 2 ab .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a  + b + c +  48 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a}+10} + \frac{1}{\sqrt[3]{b+c}})

Câu hỏi: 57034

Câu hỏi số 14:

Xét các số thực a,b,c thỏa mãn a + b + c = 0; a +1 > 0; b +1 > 0; 2c +1 > 0 .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \frac{a}{a+1} + \frac{b}{b+1} + \frac{c}{2c+1}

Câu hỏi: 56945

Câu hỏi số 15:

Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của

P = \frac{(a+b-c)^{3}}{3c} + \frac{(b+c-a)^{3}}{3a} + \frac{(c+a-b)^{3}}{3b}

Câu hỏi: 56805

Câu hỏi số 16:

Cho các số thực dương a, b, c : ab+bc+ca =3.  Chứng minh rằng: \frac{1}{1+a^{2}(b+c)}+\frac{1}{1+b^{2}(c+a)}+\frac{1}{1+c^{2}(a+b)}

Câu hỏi: 56181

Câu hỏi số 17:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

\frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1))}+\frac{1}{b^{4}(c+1)(a+1)}+\frac{1}{c^{4}(a+1)(b+1)}\geq \frac{3}{4}

Câu hỏi: 55962

Câu hỏi số 18:

Cho x và y là hai số thực dương thay đổi sao cho log2 (x+y)= 3+log2 x+log2 y.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= \frac{\sqrt{3^{2x}+3^{-2y}}}{3^{x+1}+3^{-y}}

Câu hỏi: 54488

Câu hỏi số 19:

Cho x,y là các số  thực  và thoả mãn x,y >1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P=\frac{(x^{3}+y^{3})-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}

Câu hỏi: 53819

Câu hỏi số 20:

Cho ba số thực  x, y, z ∈ [1; 3]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

P =   \frac{36x}{yz} + \frac{2y}{zx} + \frac{z}{xy}

Câu hỏi: 49895

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn