Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Câu hỏi số 161:
Hãy xem người thợ gốm làm thế nào để tạo thành những chiếc bình, vại, chum.... có đáy hình tròn và hãy giải thích tại sao ?
Bài 162:
Cho tam giác ABC có BC = 5a, CA = 4a, AB = 3a. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt đường phân giác trong của 
tại K.
Câu hỏi số 1:
Gọi (K) là đường tròn có tâm K và tiếp xúc với đường thẳng AB. Chứng minh rằng đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng trung điểm của đoạn AK cũng là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Câu hỏi số 163:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R), M là một điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M khác B, C). Đường tròn (O', R') tiếp xúc trong với đường tròn (O; R) tại điểm M (với R' < R). Các đường thẳng MA, MB, MC lần lượt cắt đường tròn (O'; R') tại điểm thứ hai là D, E, F. Từ A, B, C kẻ các tiếp tuyến AI, BJ, CK với đường tròn (O'; R') trong đó I, J, K là các tiếp điểm.
Chứng minh DE song song với AB và AI = BJ + CK.
Bài 164:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O), gọi I là giao của hai đường chéo AC và BD. Dựng các đường kính CC' và DD' của đường tròn (O), gọi K là giao của BC' và AD'.
Câu hỏi số 1:
Dựng điểm E đối xứng với điểm B qua đường thẳng IK. Chứng minh rằng: Tứ giác AIKE nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng: Ba điểm O, I, K thẳng hàng.
Bài 165:
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O;R) (A; B là tiếp điểm). Kẻ đường thẳng d đi qua S và không đi qua tâm O, d cắt đường tròn (O;R) tại M và N (M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm MN, hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: Hai đường thẳng SO, AB vuông góc với nhau và tứ giác IHSE là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng: Hai tam giác SAM, SNA đồng dạng với nhau và 
Câu hỏi số 3:
Cho 
và MN = R. Tính diện tích tam giác EMS theo R.
Bài 166:
Cho hai đường tròn (O;R) và (O'; R') cắt nhau tại I và J (R' > R). Kẻ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó; chúng cắt nhau tại A. Gọi B và C là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (O'; R'); D là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với (O; R) (điểm I và điểm B nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là O'A). Đường thẳng AI cắt (O;R') tại M (điểm M khác I).
Câu hỏi số 1:
Gọi K là giao điểm của đường thẳng IJ với BD. Chứng minh: KB2 = KI.KJ, từ đó suy ra KB = KD.
Câu hỏi số 2:
AO' cắt BC tại H. Chứng minh 4 điểm I, H, O', M nằm trên một đường tròn.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ IBD.
Bài 167:
Cho đường tròn (O) và hai điểm M, N nằm bên trong đường tròn. Gọi P là trung điểm của MN. Điểm H nằm trên đường tròn (O) sao cho M, N, H không thẳng hàng. Các đường thẳng HM, HN, HP cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm M' , N' , P' (khác H). Gọi I là giao điểm của PP' và M'N'.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh: 
Câu hỏi số 2:
Chứng minh : 
Bài 168:
Cho đường tròn (O; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O; R) với A, B là hai tiếp điểm. Đường thẳng đi qua A song song với SB cắt đường tròn (O;R) tại C (khác A). Đường thẳng SC cắt đường tròn (O;R) tại điểm E (khác C). Gọi K là giao điểm của AE và SB.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh SK = KB
Câu hỏi số 2:
Xác định độ dài của đoạn thẳng SO để E là trọng tâm tam giác ABS.
Bài 169:
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm E, F.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh giao điểm I của đoạn thẳng OM với đường tròn (O;R) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
Câu hỏi số 2:
Cho A là một điểm bất kì thuộc cung EF chứa điểm M của đường tròn đường kính OM (A khác E và F). Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng EF tại B. Chứng minh: OA.OB = R2.
Câu hỏi số 3:
Cho OM = 2R và N là một điểm bất kì thuộc cung EF chứa điểm I của đường tròn (O;R) (N khác E ,F). Gọi d là đường thẳng qua F và vuông góc với đường thẳng EN tại điểm P, d cắt đường tròn đường kính OM tại điểm K (K khác F). Hai đường thẳng FN và KE cắt nhau tại Q.
Chứng minh rằng: PN.PK + QN.QK < 
R2
Bài 170:
Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA. Đường thẳng qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và AI cắt BE tại H.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: AE = ID.
Câu hỏi số 2:
Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F ( F ≠ A). Chứng minh rằng: DF.DA = EH.EB
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
