Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Câu hỏi số 181:
Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó có bán kính bằng:
Bài 182:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB , D là một điểm trên cạnh AC sao cho
CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm và khác E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn
Câu hỏi số 2:
Gọi M là trung điểm của BC. đường thẳng BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự các điểm N, K, I. Chứng minh rằng: 
. Suy ra: IF. BK = IK.BF
Câu hỏi số 3:
Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân.
Bài 183:
Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C') tâm O', bán kính R'
(R > R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn ( M thuộc (C), N thuộc (C')), Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: 
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng: IN2 = IA.IB
Câu hỏi số 3:
MA cắt NB tại Q; NA cắt MB tại P. Chứng minh rằng MN // QP
Bài 184:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường tròn (O) và khác A; B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB ( P thuộc AB) và MQ vuông góc với AE ( Q thuộc AE ).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.
Câu hỏi số 2:
Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
Câu hỏi số 3:
Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh rằng ∆ EAO và ∆ MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP
Câu hỏi số 4:
Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất.
Bài 185:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E' và F' ( E' khác B và F' khác C).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh EF // E'F'
Câu hỏi số 3:
Kẻ OI vuông góc với BC ( I thuộc BC). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng tam giác IMN cân.
Bài 186:
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó ( C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại F.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp
Câu hỏi số 2:
Chứng minh DA. DE = DB.DC
Câu hỏi số 3:
Chứng minh 
.Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu hỏi số 4:
Cho biết DF = R, chứng minh tg
= 2
Bài 187:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O;R). Dựng đường tròn (K) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF.
Câu hỏi số 1:
chứng minh rằng: AF.AB = AE.AC và AH vuông góc BC
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng OA vuông góc EF
Câu hỏi số 3:
Từ A dựng các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (K) với M, N là các tiếp điểm và N thuộc cung EC. Chứng minh rằng M, H, N thẳng hàng.
Câu hỏi số 4:
Kẻ tia AD là tia phân giác 
( D thuộc BC ), AD kéo dài cắt đường tròn (O) tại P. Chứng mình rằng các đường thẳng OP và CI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD )
Bài 188:
Cho đường tròn (O;R) , đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A;B. Từ một điểm C trên tia đối của tia AB , kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) ( M,N thuộc (O)). Gọi H là trung điểm của AB, tia HO cắt tia CN tại K.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh bốn điểm C, M, H, N thuộc một đường tròn
Câu hỏi số 2:
Chứng minh : KN.KC = KH.KO
Câu hỏi số 3:
Đoạn CO cắt (O) tại I. Chứng minh I cách đều CM, CN và MN
Câu hỏi số 4:
Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 189:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) ( AB > AC ) . Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC, F là giao điểm của AH và BC .
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp
Câu hỏi số 2:
Chứng minh FA.FH = FB.FC
Câu hỏi số 3:
Vẽ đường kính AI của đường tròn (O) . Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
Câu hỏi số 4:
Cho BC = 
và 
Tính diện tích tứ giác ABIC theo R
Bài 190:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) , dựng các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE ( D,E thuộc (O) và D nằm giữa A,E ). Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc với AE tại I.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
chứng minh rằng IA là tia phân giác 
Câu hỏi số 3:
Gọi S là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng AC2 = AD.AE , tứ giác IHDC nội tiếp.
Câu hỏi số 4:
Chứng mình rằng: 
Và DH = HK
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
