Đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 241:
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong một đường tròn tâm O, các đường cao BM, CN của tam giác cắt nhau tại H.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Kéo dài AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Câu hỏi số 3:
Cho cạnh BC cố định , A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điểm A để dienj tích tam giác BCH lớn nhất.
Bài 242:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trong (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường trong (O) lần lượt tại E' và F' ( E' khác B và F' kahcs C).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tư giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh EF // E'F'.
Câu hỏi số 3:
Kẻ OI vuông góc với BC (I 
BC). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác IMN cân.
Bài 243:
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH ( H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm M ( M không trùng vói B, C, H). Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuồn góc của M trên hai cạnh AB và AC.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng 5 điểm A,P,H,M,Q cùng nằm trên một đường tròn tâm O.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng tam giác OHQ đều. Từ đó hãy suy ra OH vuông góc với PQ.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh rằng: MP+MQ=AH.
Bài 244:
Cho tam giác ABC, lấy 3 điểm D,E,F theo thứ tự trên các cạnh BC, CA, AB sao cho DA.DP=DB.DC
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng tứ giác ABPC là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng tam giác DÈ và tam giác PCB đồng dạng với nhau.
Câu hỏi số 3:
Gọi S và S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và DEF. Chứng minh rằng 
Bài 245:
Từ điểm A ở ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua tâm O).Gọi K\H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng 5 điểm A,B,H,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh 
= AD.AE
Câu hỏi số 3:
Chứng minh 
Bài 246:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C, Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh AK.AH=
Câu hỏi số 3:
Trên KN lấy điểm I sao cho KI=KM, chứng minh NI=KB.
Bài 247:
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A,C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh: 
Câu hỏi số 3:
Trên đường thẳng BM lấy điểm E sao cho BE =AM. Chứng minh tam giác ECB là tam giác vuông cân tại C.
Câu hỏi số 4:
Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và 
=R. Chứng minh rằng đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thawgr HK.
Bài 248:
Cho (O; r) và (O’; r’) cắt nhau (r > r’), tiếp tuyến chung MN ; PQ (M, P ∈ (O) và N, Q ∈ (O’)).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: MN, PQ, OO’ đồng quy, từ đó suy ra MN, PQ đối xứng nhau qua OO’.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp.
Câu hỏi số 3:
Xác định vị trí của (O) và (O’) sao cho đường tròn đường kính OO’ tiếp xúc với MN và PQ.
Bài 249:
Cho điểm B nằm giữa A và C. Vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC. Gọi I là trung điểm của AB. Kẻ tiếp tuyến ID với nửa (O). Đường vuông góc với AB tại I cắt CD ở E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh IEDB là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh 
= 
.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh AE // DB.
Câu hỏi số 4:
Tính độ dài ID biết AB = 18cm, BC = 16cm.
Bài 250:
Cho đường tròn (O) đường kính MN = 10cm và đường tròn (O’) đường kính NP = 6cm tiếp xúc trong tại N. Gọi H là trung điểm của MP, qua H vẽ dây cung DE vuông góc với MN.
Câu hỏi số 1:
Tính độ dài DH, MD.
Câu hỏi số 2:
Tứ giác MDPE là hình gì?Tại sao?
Câu hỏi số 3:
Gọi K là giao điểm của DN với (O’). Chứng minh ba điểm F, P, K thẳng hàng.
Câu hỏi số 4:
Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O’).
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
