Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 11:
Cho đường tròn (O;R) với 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là điểm chính giữa các cung nhỏ BC, dây AE cắt CD tại M, dây DE cắt AB tại N
Câu hỏi số 1:
Tam giác CEM là tam giác gì? Vì sao?
Câu hỏi số 2:
Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp một đường tròn
Bài 12:
Cho đường tròn (O;R) và điểm I ở bên ngoài đường tròn (O;R). Đường tròn đường kính IO cắt đường tròn (O;R) tại 2 điểm phân biệt A và B. Vẽ 2 đường kính AE và BF của đường tròn (O;R). Điểm C di động trên cung EF (không chứa điểm A) của đường tròn (O;R) với C khác E, F. Đường thẳng CO cắt đường tròn (O;R) và đường trong đường kính IO lần lượt tại K và D ( K khác C và D khác 0)
Câu hỏi số 1:
Chứng minh: 
+ 
= 1800
Câu hỏi số 2:
Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD
Câu hỏi số 3:
Tìm vị trí điểm C trên cung EF sao cho diện tích tứ giác ACBD lớn nhất
Bài 13:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và ngoại tiếp đường tròn tâm I (I khác 0). Gọi M, P lần lượt là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC và AC. Hai đường thẳng OI và AM vuông góc với nhau. Chứng minh rằng:
Câu hỏi số 1:
MC.MB = AP2
Câu hỏi số 2:
Bài 14:
∆ ABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc với AB, AC tại B, C. Đường thẳng qua điểm M trên BC vuông góc với OM cắt tia AB, AC tại D, E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh 4 điểm O, B, D, M cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh : MD = ME
Bài 15:
Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AK.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BHCK là hình hình hành.
Câu hỏi số 2:
Vẽ OM ┴ BC (M ϵ BC). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và AH = 2.OM.
Câu hỏi số 3:
Gọi A’, B’, C’ là chân các đường cao thuộc các cạnh BC, CA, AB của ∆ ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S = A’B’ + B’C’ + C’A’ đạt giá trị lớn nhất.
Bài 16:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, d1, d2 là các các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường thẳng AB. M, N là các điểm lần lượt thuộc d1, d2 sao cho 
= 900.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh đường thẳng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu hỏi số 2:
Chứng minh AM.AN =
Câu hỏi số 3:
Xác định vị trí của M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 17:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B, C thứ tự là các tiếp điểm thuộc (O; R) và (O’; R’)).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh 
= 900 .
Câu hỏi số 2:
Tính BC theo R, R’.
Câu hỏi số 3:
Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) (D ≠ A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E ϵ (O’)). Chứng minh BD = DE.
Bài 18:
Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O; R) bất kỳ đi qua B và C (BC ≠ 2R). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và MN; MN cắt BC tại D. Chứng minh:
Câu hỏi số 1:
AM2 = AB.AC
Câu hỏi số 2:
AMON; AMOI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 3:
Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ OID luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 19:
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tam giác ABD cân.
Câu hỏi số 2:
Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E (E # A). Tên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O).
Bài 20:
Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH BC. Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự tại D và E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết R = 25 và BH = 10
Câu hỏi số 2:
Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 3:
Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO1O2 đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
