Vec tơ, Bài tập luyện chuyên đề Vec tơ

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Câu hỏi số 101: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC . Gọi M là một điểm trên đoạn BC, sao cho: MB = 2MC. Chứng minh rằng: $underset{AM}{ ightarrow} = underset{frac{1}{3}AB}{ ightarrow} + underset{frac{2}{3}AC}{ ightarrow}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 106072

Câu hỏi số 102: Vận dụng

Cho $igtriangleup A_{1}B_{1}C_{1}$ và $igtriangleup A_{2}B_{2}C_{2}$ lần lượt có trọng tâm là $G_{1}$ , $G_{2}$ . Chứng minh rằng: $underset{A_{1}A_{2}}{ ightarrow} + underset{B_{1}B_{2}}{ ightarrow} + underset{C_{1}C_{2}}{ ightarrow} = underset{3G_{1}G_{2}}{ ightarrow}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 106070

Câu hỏi số 103: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC . Gọi G là trọng tâm của tam giác và M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng. Chứng minh rằng:

a. underset{GA}{
ightarrow} + underset{GB}{
ightarrow} + underset{GC}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow}

b. underset{MA}{
ightarrow} + underset{MB}{
ightarrow} + underset{MC}{
ightarrow} = underset{3MG}{
ightarrow}

Xem lời giải

Câu hỏi: 106062

Câu hỏi số 104: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.

a. Chứng minh rằng underset{OA}{
ightarrow} + underset{OB}{
ightarrow} + underset{OC}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow}

b. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

underset{OM}{
ightarrow} = underset{OA}{
ightarrow} + underset{OB}{
ightarrow} ; underset{ON}{
ightarrow} = underset{OB}{
ightarrow} + underset{OC}{
ightarrow}; underset{OP}{
ightarrow} = underset{OC}{
ightarrow} + underset{OA}{
ightarrow}

Xem lời giải

Câu hỏi: 106061

Câu hỏi số 105: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC . Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:

underset{MA}{
ightarrow} - underset{MB}{
ightarrow} + underset{MC}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow} (*)

Xem lời giải

Câu hỏi: 106060

Câu hỏi số 106: Vận dụng

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:

underset{AD}{
ightarrow} + underset{BE}{
ightarrow} + underset{CF}{
ightarrow} = underset{AE}{
ightarrow} + underset{BF}{
ightarrow} + underset{CD}{
ightarrow}

Xem lời giải

Câu hỏi: 106059

Câu hỏi số 107: Vận dụng

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: underset{AB}{
ightarrow} + underset{CD}{
ightarrow} = underset{AD}{
ightarrow} + underset{CB}{
ightarrow}

Xem lời giải

Câu hỏi: 106058

Câu hỏi số 108: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC đều có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ tổng underset{AB}{
ightarrow} + underset{AC}{
ightarrow}

Xem lời giải

Câu hỏi: 106057

Câu hỏi số 109: Vận dụng

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: underset{AB}{
ightarrow} + underset{CD}{
ightarrow} = underset{AD}{
ightarrow} + underset{CB}{
ightarrow}

Xem lời giải

Câu hỏi: 106056

Câu hỏi số 110: Vận dụng

Gọi G là trọng tâm igtriangleup ABC . Chứng minh rằng: underset{GA}{
ightarrow} + underset{GB}{
ightarrow} + underset{GC}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow}