Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức: y = \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+2x+2}

A. min y = 0

B. min y = \frac{1}{2}

C. min y = 1

D. min y = \frac{3}{2}

Câu hỏi : 59797

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:   y = \frac{2}{1-x}+\frac{1}{x} , với 0 < x < 1

A. 1+2\sqrt{2}

B. 3+2\sqrt{2}

C. 3-\sqrt{2}

D. 1-2\sqrt{2}

Câu hỏi : 59752

Câu 3: Cho a, b là các số dương thoả mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (a + b + 1)(a2 + b2) + \frac{4}{a+b}

A. min A = 2

B. min A= 4

C. min A = 8

D. min A = 10

Câu hỏi : 59431

Câu 4: Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = \frac{1}{abc}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = (a + b)(a + c)

A. min P = 0

B. min P = 1

C. min P = 2

D. min P = 3

Câu hỏi : 59163

Câu 5: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b} ≥ 4(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 59150

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  P =  \frac{x^{4}+2x^{2}+2}{x^{2}+1}

A. min P = 0

B. min P = 1

C. min P = 2

D. min P = 3

Câu hỏi : 59040

Câu 7: Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1

A. min A = 1 và max A = 4

B. min A = 0 và max A = 4

C. min A = -4 và max A = 0

D. min A = -4 và max A = -1

Câu hỏi : 58760

Câu 8: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

1 < \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} < 2

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 58686

Câu 9: Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = 3x + 2y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}

A. Min P = 0

B. Min P = 1

C. Mon P = 15

D. Min P = 19

Câu hỏi : 58206

Câu 10: Cho các số a, b, c ϵ [0; 1]. Chứng minh rằng:   a + b2 + c3 – ab – bc – ca ≤ 1

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 58041

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com