Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Bài tập luyện

Câu hỏi số 51:

Cho 3 số dương x, y , z có tổng bằng 1. Chứng minh bất đẳng thức:

\tiny \sqrt{\frac{xy}{xy+z}}+\sqrt{\frac{yz}{yz+x}}+\sqrt{\frac{zx}{zx+y}} ≤ \tiny \frac{3}{2}

Câu hỏi số 52:

Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: z(z - x - y) = x + y + 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = \frac{x^{4}y^{4}}{(x+yz).(y+zx).(z+xy)^{3}}

Câu hỏi số 53:

Cho các số a, b, c dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của   S =\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}

Câu hỏi số 54:

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1.

Chứng minh rằng: \frac{1}{1+a^{3}+b^{3}} + \frac{1}{1+b^{3}+c^{3}} + \frac{1}{1+c^{3}+a^{3}} ≤ 1

Câu hỏi số 55:

Cho  a, b, c là 3 số thực không âm có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :  F =(1 + a2) (1 + b2) (1 + c2)

Câu hỏi số 56:

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn : 2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : .P=\frac{3yz}{x}+\frac{4zx}{y}+\frac{5xy}{z}

Câu hỏi số 57:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn y2 ≥ xz và z2 ≥ xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \frac{x}{x+y} + \frac{y}{y+z} + \frac{2014z}{z+x} .

Câu hỏi số 58:

Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 1.

Chứng minh rằng: \tiny \left ( a+\frac{1}{b} \right )\left ( b+\frac{1}{c} \right )\left ( c+\frac{1}{a} \right )\geq \left ( \frac{10}{3} \right )^{3}

Câu hỏi số 59:

Cho a, b, c ε [1; 2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \frac{(a+b)^{2}}{c^{2}+4(ab+bc+ca)}

Câu hỏi số 60:

Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \frac{4a^{3}+3b^{3}+2c^{3}-3b^{2}c}{(a+b+c)^{3}}

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com