Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 31:
Cho đường tròn (O), M là điểm ở bên ngoài đường tròn, từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), MO cắt AB tại H.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh: MA.AH = AO.MH
Câu hỏi số 3:
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và MB, N là giao điểm của IK và MA. Chứng minh: KB = AN và 
Bài 32:
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai C, D. Đường thẳng O'A cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai E, F.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh 3 đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại một điểm I.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp được trong một đường tròn.
Câu hỏi số 3:
Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O') (P ϵ (O), Q ϵ (O')). Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ.
Bài 33:
Cho đường tròn (O) đường kiính AB = 2R. Điểm M thuộc đường tròn sao cho MA < MB. Tiếp tuyến tại B và M cắt nhau ở N, MN cắt AB tại K, tia MO cắt tia NB tại H.
Câu hỏi số 1:
Tứ giác OAMN là hình gì ?
Câu hỏi số 2:
Chứng minh KH // MB.
Bài 34:
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh:
Câu hỏi số 1:
Tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
Câu hỏi số 2:
Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 3:
EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn đường kính BH và HC.
Bài 35:
Cho ∆ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh 4 điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm O.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).
Câu hỏi số 3:
Tính bán kính của đường tròn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm.
Bài 36:
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy 1 điểm M, dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC. Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) tại S.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là tia phân giác của góc 
Câu hỏi số 2:
Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
Bài 37:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O').
Câu hỏi số 1:
Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Câu hỏi số 2:
Đường thẳng AC cắt đường tròn (O') tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
Câu hỏi số 3:
Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và (O') thứ tự tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.
Bài 38:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD.
Câu hỏi số 3:
Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB.
Bài 39:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh : 
Câu hỏi số 3:
Vẽ CH vuông góc với AB (H ϵ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Bài 40:
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) tại điểm thứ hai là M.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC.
Câu hỏi số 2:
Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh: OK.OS = R2.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
