Góc với đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 131:
Cho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh BC là tia phân giác của 
và tứ giác BDCH là hình thoi.
Câu hỏi số 3:
Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp ∆ABC đều.
Câu hỏi số 132:
Trong hình 2, biết : 
= 400, số đo 
bằng :
Bài 133:
Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ AH vuông góc với BC ( H ∈BC). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D bất kì (D khác A và C), dây BD cắt AH tại E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác DEHC là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh AB2 = BE.BD.
Bài 134:
Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH ( H ∈ NP). Từ H kẻ HE ⊥ MN ( E ∈ MN).
Câu hỏi số 1:
Biết MN = 25cm, HN = 15cm. Tính MH, ME.
Câu hỏi số 2:
Đường thẳng đi qua E và song song với NP cắt cạnh MP tại F. Tứ giác NPFE là hình gì? Vì sao?
Bài 135:
Cho tam giác ABC có ba góc ngọn nội tiếp đường tròn O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M, AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, E là trung điểm đoạn AD, EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng :
Câu hỏi số 1:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
MB2 = MA.MD.
Câu hỏi số 3:
Câu hỏi số 4:
BF // AM
Bài 136:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh A, B, C, D , E cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh 
= 
Câu hỏi số 3:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu hỏi số 4:
Giả sử OD = a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a.
Bài 137:
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính r. Về phía ngoài của hình vuông người ta vẽ các tam giác đều AMB, BNC, CPD và DQA.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông và MNPQ nội tiếp đường tròn tâm O.
Câu hỏi số 2:
Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ theo r.
Câu hỏi số 3:
Tính theo r phần hình tròn nằm ngoài hình vuông MNPQ.
Bài 138:
Cho (O), dây AB, C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E, cắt CB ở F.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: ∆OCE = ∆OBF.
Câu hỏi số 2:
Chứng mih tứ giác OCEF nội tiếp (O’).
Câu hỏi số 3:
Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh 3 điểm O, O’, I thẳng hàng .
Bài 139:
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, cắt DE ở H và cắt đường thẳng DC ở K.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng BHCD là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Tính số đo 
.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh hệ thức: KC.KD = KH.KB.
Câu hỏi số 4:
Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?
Bài 140:
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho = 600. Gọi I, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, OA, OB, AB, CD. Chứng minh:
Câu hỏi số 1:
DMNC là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
∆MNQ là tam giác đều.
Câu hỏi số 3:
Ba điểm O, I và trực tâm của ∆MNQ thẳng hàng.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
