Góc với đường tròn
Bài 1:
Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
Câu 1: Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
A. Click để xem lời giải
Câu 2: Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O), chứng minh DM ┴ AC.
A. Click để xem lời giải.
Câu 3: Chứng minh: CE . CF + AD . AE = AC2
A. Click để xem lời giải
Bài 2:
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (tiếp điểm A; B) và cát tuyến cắt đường tròn tại 2 điểm C và D không đi qua O. Gọi I là trung điểm của CD.
Câu 1: Chứng minh 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.
A. Click để xem lời giải
Câu 2: Chứng minh IM là phân giác của 
.
A. Click để xem lời giải.
Bài 3:
Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MH ┴ BC; MI ┴ AC; MK ┴ AB.
Câu 1: Chứng minh các tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn.
A. Click để xem lời giải
Câu 2: Chứng minh MH2 = MI.MK
A. Click để xem lời giải
Câu 3: Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh chu vi ∆ APQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
A. Click để xem lời giải
Bài 4:
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AT là tiếp tuyến vẽ từ A. Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K (K ≠ T). Đặt OB = R.
Câu 1: Chứng minh OH.OA = R2.
A. Click để xem lời giải
Câu 2: Chứng minh TB là phân giác của góc ATH.
A. Click để xem lời giải
Câu 3: Từ B vẽ đường thẳng song song với TC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với TK và TA. Chứng minh rằng ∆TED cân.
A. Click để xem lời giải
Câu 4: Chứng minh : 
A. Click để xem lời giải.
Bài 5:
Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.
Câu 1: Chứng minh rằng: DE//BC
A. Click để xem lời giải
Câu 2: Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.
A. Click để xem lời giải
Câu 3: Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: 
A. Click để xem lời giải
Bài 6:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC.
Câu 1: Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn.
A. Click để xem lời giải
Câu 2: Gọi I là giao điểm của BE với OM. Chứng minh: IB.IE = IM.IO.
A. Click để xem lời giải.
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn với 
. Gọi H là hình chiếu vuông góc cua A lên BC và M,N lần lượt là các điểm trên hai cạnh AB, AC. Tìm vị trí điểm M, N để tam giác HMN có chu vi nhỏ nhất.
A. M, N lần lượt là giao điểm của PQ với AB và AC
B. M, N lần lượt là trung điểm của PQ với AB và AC
C. M, N lần lượt là giao điểm của PQ với AC và AB
D. M, N lần lượt không là giao điểm của PQ với AB và AC
Câu 8: Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O; R). Gọi AB và AC là hai dây cung thay đổi của đường tròn (O) thỏa mãn 
. Xác định vị trí của B, C trên (O) để diện tích tam giác ABC lớn nhất.
A. B,C và O thẳng hàng
B. B, C ϵ (O)
C. B ϵ (O) và C nằm trong (O)
D. B ϵ (O) và C nằm ngoài (O)
Câu 9: Cho điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AB (M khác A và B). Lấy điểm I nằm giữa M và B, kẻ IH vuông góc với AB tại H. Đoạn thằng AI cắt đoạn thẳng MH tại K. Chứng minh rằng 
A. Click để xem lời giải.
Bài 10:
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn đó . Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với đường tròn (O) ở M và tiếp xúc với đường kính AB ở N. Đường tròn (E) cắt MA, MB lần lượt ở C và D.
Câu 1: Chứng minh CD // AB.
A. Click để xem lời giải
Câu 2: Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm K cố định
A. Click để xem lời giải
Câu 3: Chứng minh tích KM.KN không đổi.
A. Click để xem lời giải
Câu 4: Gọi giao điểm của các tia CN, DN với KB, KA lần lượt là C', D'. Tìm vị trí của điểm M để chu vi tam giác NC'D' đạt giá trị nhỏ nhất.
A. Click để xem lời giải.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - HƯớng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
