Hình học không gian

Câu hỏi số 41: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2AC = BC = 2a. Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60⁰. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AH và SB.

A. V_S.ABC  = ; d(AH; SB) = 

B. V_S.ABC  = ; d(AH; SB) = 

C. V_S.ABC  = ; d(AH; SB) = 

D. V_S.ABC  = ; d(AH; SB) = 

Câu hỏi số 42: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông .Đường thẳng SD tạo với đáy ABCD một góc 60⁰ .Gọi M là trung điểm AB .Biết MD = ,mặt phẳng (SDM)và mặt phẳng (SAC) cùng vuông góc với đáy .tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SM theo a.

A. V_{S.ABCD =} 3a³ ; d(CD, SM) = 2a

B. V_{S.ABCD = 5}a³ ; d(CD, SM) = 3a

C. V_{S.ABCD =} 3a³ ; d(CD, SM) = a

D. V_{S.ABCD =} 3a³ ; d(CD, SM) = 3a

Câu hỏi số 43: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Có SA = AB = a√3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2. Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt cạnh SC tại D. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

B. V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

C. V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

D.   V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

Câu hỏi số 44: Chưa xác định

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh bên A’A tạo với đáy một góc 30⁰. Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C biết khoảng cách giữa AA’ và BC là .

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 45: Chưa xác định

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SC = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD; H là giao điểm của MD và CN. Biết rằng SH vuông góc với (ABCD). Chứng minh CH vuông góc với MD và tính thể tích khối chóp SNMBC.

A.  V_SNMBC = 

B.  V_SNMBC = 

C.  V_SNMBC = 

D.  V_SNMBC = 

Câu hỏi số 46: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a đường cao SA = a. Trên AB và AD lấy hai điểm M, N sao cho AM = DN = x (0 < x < a). Tính thể tích hình chóp S.AMCN theo a và x ? Xác định x để MN bé nhất.

A. V_(SAMCN) =  a³; x = 

B. V_(SAMCN) = a³; x = 

C. V_(SAMCN) =  a³; x = 

D. V_(SAMCN) =  a³; x = 

Câu hỏi số 47: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰. Tính thể tích hình chóp S.ABNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM).

A. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

B. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

C. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

D. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

Câu hỏi số 48: Chưa xác định

Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  = 60^o, AC' = 2a. Gọi O là giao điểm của BD và AC, E là giao điểm của A’O và AC’. Tính thể tích tứ diện EABD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDE).     

A. V_EABD =  , d(A; (BDE)) =

B. V_EABD = , d(A; (BDE)) =

C. V_EABD = , d(A; (BDE)) =

D. V_EABD =  , d(A; (BDE)) =

Câu hỏi số 49: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. SA vuông góc với đáy, SA = a, AB = 2AD, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60⁰. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD và CD. Tính thể tích khối tứ diện OMNP theo a. (a > 0).

A.  V_OMNP = a³ (đvtt)

B.  V_OMNP = a³ (đvtt)

C.  V_OMNP = a³ (đvtt)

D.  V_OMNP = a³ (đvtt)

Câu hỏi số 50: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a√6. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Tính thể tích khối chóp H.SCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =  

B. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =  

C. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =  

D. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =