Hình học không gian

Câu hỏi số 41: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰. Tính thể tích hình chóp S.ABNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM).

A. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

B. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

C. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

D. d(D, (SBM)) = ,  thể tích hình chóp S.SBNM là: V = 

Câu hỏi số 42: Chưa xác định

Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  = 60^o, AC' = 2a. Gọi O là giao điểm của BD và AC, E là giao điểm của A’O và AC’. Tính thể tích tứ diện EABD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDE).     

A. V_EABD =  , d(A; (BDE)) =

B. V_EABD = , d(A; (BDE)) =

C. V_EABD = , d(A; (BDE)) =

D. V_EABD =  , d(A; (BDE)) =

Câu hỏi số 43: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. SA vuông góc với đáy, SA = a, AB = 2AD, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60⁰. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD và CD. Tính thể tích khối tứ diện OMNP theo a. (a > 0).

A.  V_OMNP = a³ (đvtt)

B.  V_OMNP = a³ (đvtt)

C.  V_OMNP = a³ (đvtt)

D.  V_OMNP = a³ (đvtt)

Câu hỏi số 44: Chưa xác định

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a, AC = 2a, AA’ = 2a√5 và góc BAC = 120⁰. Gọi K là trung điểm của cạnh CC’.

1. Tính thể tích khối chóp A.A’BK.

2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’B’BK. Gọi I là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách từ điểm I đến (A’BK).

A. V_A.A’BK = , R = ,  d(I,(A'BK)) = 

B. V_A.A’BK = , R =  ,  d(I,(A'BK)) = 

C. V_A.A’BK = , R = ,  d(I,(A'BK)) =  

D. V_A.A’BK = , R = ,  d(I,(A'BK)) = 

Câu hỏi số 45: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a√6. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Tính thể tích khối chóp H.SCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =  

B. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =  

C. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =  

D. V_H.SDC = ; d(AD, SC) =  

Câu hỏi số 46: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a√2. Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn:   = -2  , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60⁰. Hãy tính thế tich khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH)

A. V_S.ABC =  d(K;(SAH)) = 

B. V_S.ABC =  d(K;(SAH)) = - 

C. V_S.ABC =  d(K;(SAH)) = - 

D. V_S.ABC =  d(K;(SAH)) = 

Câu hỏi số 47: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC = 2√3a , BD = 2a và cắt nhau tại O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng  , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) với (SBD). 

A.   V_S.ABCD = ;  = arccos

B. V_S.ABCD = ;  = arccos

C. V_S.ABCD = ;  = arccos2

D. V_S.ABCD = ;  = arccos

Câu hỏi số 48: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (a > 0), SA tạo với đáy (ABC) góc 60⁰. Tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 30⁰. G là trọng tâm của tam giác ABC, hai mặt phẳng (SGB), (SGC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp theo a.

A. V = 

B. V = 

C. V = 

D. V = 

Câu hỏi số 49: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a có   = 120^o. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (SBD) một góc bằng α với cotα = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

A. V_S.ABCD = , d(B; (SAC)) = 

B. V_S.ABCD =   , d(B; (SAC)) = 

C. V_S.ABCD = , d(B; (SAC)) = 

D. V_S.ABCD =  , d(B; (SAC)) = 

Câu hỏi số 50: Chưa xác định

Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a ,

AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB .

A.  V_{SABCD =}  , d(CD;SB) = 

B.  V_{SABCD =}  , d(CD;SB) = 

C.  V_{SABCD =}  , d(CD;SB) = 

D.  V_{SABCD =}  , d(CD;SB) =