Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Chuyên đề này vận dụng định nghĩa về nguyên hàm để giải các bài tập, đây là nền tảng để các em học về tích phân xác định, giới thiệu ác ứng

Bài tập luyện

Câu 1: Tính tích phân 

I = \int_{0}^{\pi /4}(x+1)sin2xdx 

Câu 2: Tính tích phân 

I=\int_{1}^{2}\frac{x^{2}+3x+1}{x^{2}+x}dx

Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  và đường thẳng sau:

 y = x^{2}-x+3; y = 2x + 1

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = \frac{3^{x}-1}{(3^{-x}+1)\sqrt{3^{x}+1}}  ; y = 0; x =1.

A. S = \frac{2(3-2\sqrt{2})}{ln3}

B. S = \frac{2(3+2\sqrt{2})}{ln3}

C. S = \frac{3(3-2\sqrt{2})}{ln3}

D. S = \frac{2(3-2\sqrt{2})}{ln5}

Câu 5: Tính tích phân I = \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{3x.cosx+2}{1+cot^{2}x}dx

A.  I= 2/3 .n - \frac{\sqrt{3}}{8}π + \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{11}{24}

B. I = \frac{2\pi}{2} - \frac{\sqrt{3}}{8}π + \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{11}{24} 

C. I= \frac{\pi}{6} + \frac{\sqrt{3}}{4}

D. I = -11/24

Câu 6: Tính tích phân: I = \int_{0}^{1}\frac{2.4^{x}+6^{x}}{6^{x}+9^{x}}dx

A. I  = \frac{1}{ln\frac{2}{3}}

B. I  = \frac{1}{ln\frac{2}{3}}(ln2 - \frac{2}{3})

C. I  = \frac{1}{ln\frac{2}{3}}(-ln\frac{5}{6} - \frac{2}{3})

D. I  = \frac{1}{ln\frac{2}{3}}(ln\frac{6}{5} - 1)

Câu 7: Tính tích phân:I =  \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos2x}{(sinx+cosx+2)^{3}}dx

A.  I = \frac{8}{27}-\frac{5+8\sqrt{2}}{(4+\sqrt{2})^{3}}

B.  I = \frac{8}{25}-\frac{5+8\sqrt{2}}{(2+\sqrt{2})^{3}}

C.  I = \frac{-1-\sqrt{2}}{(2+\sqrt{2})^{2}}+\frac{2}{9}

D.  I = \frac{8}{27}-\frac{5+\sqrt{2}}{(2+\sqrt{2})^{3}}

Câu 8: Tính tích phân  I = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt{3cotx+1}+x}{sin^{2}x}dx

A. I =   \frac{\pi }{4}  - ln\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{14}{9}

B. I =  ln\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{14}{9}

C. I =   \frac{\pi }{4}  - ln\frac{\sqrt{2}}{2} 

D. I =    \frac{14}{9}

Câu 9: Tính tích phân I = \int_{0}^{ln2}ex(x + \sqrt{e^{x}-1})dx

A. 2ln2 + \frac{2}{3}

B. 2ln2 + \frac{1}{3}

C. 2ln2 - \frac{1}{3}

D. 2ln2 - \frac{2}{3}

Câu 10: Tính tích phân: I = \int_{ln3}^{ln8}\frac{xe^{x}}{\sqrt{e^{x}+1}}dx

A.  I= 20ln2-4

B.  I= 10ln2-6ln3-4

C.  I= 20ln2-6ln3

D.  I= 20ln2-6ln3-4

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com