Góc với đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Câu hỏi số 111:
Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có 4 điểm nào cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh rằng trong 2010 điểm đã cho, có thể dựng được một bộ đường tròn đi qua 3 điểm, chứa 1000 điểm và không chứa 1007 điểm còn lại.
Câu hỏi số 112:
Cho tam giác ABC và AD là đường phân giác trong. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm M, N (M, N khác A và D) sao cho góc 
. Đường thẳng BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM tại điểm thứ hai là E. Đường thẳng CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
Bài 113:
Cho tam giác ABC cân tại A có 
. Dựng các tam giác AMB và ANC sao cho các tia AM và AN nằm trong góc 
thỏa mãn 
, 
, 
. Trên đoạn thẳng MN lấy điểm D sao cho ND = 3MD . Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM và AN theo thứ tự tại K và E. Gọi F là giao điểm của BC với AN.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tam giác NEC cân.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh: KF // CD.
Bài 114:
Cho tam giác ABC đều, gọi O là trung điểm của cạnh BC. Các điểm D, E lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho 
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tích BD.CE không đổi
Câu hỏi số 2:
chứng minh rằng: tia DO là tia phân giác của góc 
Câu hỏi số 3:
Dựng đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE và AC.
Câu hỏi số 4:
Gọi P,Q lần lượt là tiếp điểm của (O) với AB ; AC . I và N lần lượt là giao điểm của PQ với OD và OE. Chứng minh rằng : DE = 2IN
Bài 115:
Cho hai đường tròn (O;R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN, M ϵ (O) và N ϵ (O'). Tiếp tuyến chung tại A cắt MN tại I.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: 
Và 
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng: 
Bài 116:
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa hai điểm A và O. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Gọi F là giao điểm của DE và BC.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh HF là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính EB
Câu hỏi số 2:
Tìm vị trí của H trên đoạn OA sao cho tam giác BCD đều và tính 
theo R trong trường hợp đó
Bài 117:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi M là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa điểm A ( M không trùng B và C ). Gọi A' , B' , C' lần lượt là các hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA và AB.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: A' , B' , C' thẳng hàng
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng: 
Bài 118:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC.
Câu hỏi số 1:
Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nửa đường tròn (I) đường kính AB và nửa đường tròn (K) đường kính AC. Đường thẳng qua A cắt 2 nửa đường tròn (I), (K) lần lượt tại các điểm M,N ( M khác A, B và N khác A,C). Tính các góc của tam giác ABC khi diện tích tam giác CAN bằng 3 lần diện tích tam giác AMB.
Câu hỏi số 2:
Cho AB < AC và điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=AB. Gọi E là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng BC và F là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng DE. So sánh 
và 
với 
Bài 119:
Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến CM. Các đường cao AH, BD, CF cắt nhau tại I. Gọi E là trung điểm của DH. Đường thẳng qua C và song song với DH cắt BD tại P, đường thẳng qua C và song song với BD cắt AH tại Q.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh: PI.AB = AC.CI
Câu hỏi số 2:
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu hỏi số 3:
CE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại R ( R khác C); CM cắt đường tròn (O) tại K (K khác C). Chứng minh AB là đường trung trực của đoạn KR.
Bài 120:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’ (b’ thuộc cạnh AC, C’ thuộc cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm O tại hai điểm là M và N (theo thứ tự N, C’,B’, M).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh AM = AN.
Câu hỏi số 3:
AM2 = AC’.AB.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
