Góc với đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 121:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Gọi M là trung điểm của BC. Đường BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại các điểm N, K, I.
Chứng minh: 
. Suy ra : IF.BK = IK.BF.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân.
Bài 122:
Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C’) có tâm O’, bán kính R’ (R > R’) cắt nhau tại hai điểm A, B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M ∈(C), N ∈(C’)). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: 
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng : IN2 = IA.IB.
Câu hỏi số 3:
Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN // QP.
Bài 123:
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC) trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C; D khác M).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh 
Câu hỏi số 3:
Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH song song với NE.
Bài 124:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng từ 7 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn √5.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng khẳng định ở câu a) vẫn còn đúng với 6 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD.
Bài 125:
Cho tam giác nhọn ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC cắt các cạnh AC tại N.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. Tính tỷ số 
để diện tích tam giác AMN bằng một nửa tam giác ACB.
Câu hỏi số 2:
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh I luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu hỏi số 3:
Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Chứng minh rằng độ dài IJ không đổi.
Bài 126:
Tam giác ABC có 
= 750, 
= 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC).
Câu hỏi số 1:
Tính độ dài các đoạn KC và AB theo a.
Câu hỏi số 2:
Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Tính góc 
Câu hỏi số 3:
Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a.
Bài 127:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B ).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc 
.
Câu hỏi số 2:
Cho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Câu hỏi số 3:
Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Câu hỏi số 128:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong BD và CE . M là một điểm bất kì trên đoạn DE. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC, CA, A. Chứng minh MH = MK + ML.
Câu hỏi số 129:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ điểm D trên cung nhỏ AB của đường tròn (O), ta kẻ đường thẳng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt cạnh BC tại M. Đường trung trực của DM cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AEMF là hình bình hành.
Bài 130:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
Câu hỏi số 1:
Tứ giác BCEF nội tiếp được.
Câu hỏi số 2:
EF vuông góc với AO.
Câu hỏi số 3:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BHC bằng R.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
