`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{-2x+1}{x+1} (1).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) (HS tự làm ).

b, Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại 2 điểm A, B thỏa mãn AB = 2√2

A. m = 1, m = 2

B. m = 1, m = -7

C. m = 0, m = - 7

D. m = -1; m = 7

Câu 2: Cho hàm số  y = −x3 + (2m + 1)x2 − 2 (1), với m là tham số thực

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. (HS tự làm) 

2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2mx −2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;−2), B(1;2m − 2), C  sao cho AC = 2.AB

A. m = 0

B. m = ± 1.

C. m = 1.

D. m = -1.

Câu 3: Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1}  có đồ thị (C)

 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C). ( HS tự làm)

 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C). Biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến đó bằng √2

A. y = - x + 1 

B.  y = -x + 5

C. y = x - 1

D. cả A và B

Câu 4: Cho hàm số y = x3+ -3mx2+ 3(m2-1)x -m3+ 5m (1), trong đó m là tham số.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số (1) khi m=1.

b) Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị hàm số (1) luôn có hai điểm cực trị A, B, đồng thời trung điểm I của AB chạy trên một đường thẳng cố định.

A. Click để xem đáp án.

B. Click để xem đáp án.

C. Click để xem đáp án.

D. Click để xem đáp án.

Câu 5: Cho hàm số y = x3 -3mx2+3(m2-1)x -m3+5m (1), trong đó m là tham số.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số (1) khi m=1.

b, Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị hàm số (1) luôn có hai điểm cực trị A, B và độ dài của đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào m.

A. AB=\sqrt{10}

B. AB=\sqrt{13}

C. AB=\sqrt{23}

D. AB=\sqrt{20}

Câu 6: Cho hàm số y \tiny y=\frac{2x+1}{x-1}.  có đồ thị là (C)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự giải)

Tìm các giá trị m để đường thẳng y = -3x + m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB  thuộc đường thẳng  x – 2y – 2 = 0 (O là gốc tọa độ ).

A. m = -\frac{11}{5}

B. m = \frac{-5}{11}

C. m = \frac{-15}{11}

D. m = \frac{-3}{11}

Câu 7: Cho hàm số y =−x3 +3x2 +3m(m+ 2) x+1       (1), với m là tham số thực.  

     a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= 0.

      b)  Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I(1;3) . 

A.  m = 0

B. m =−2 .  

C.  m = 0,m =−1 .  

D.  m = 0,m =−2 .  

Câu 8: Cho hàm số y=−x4 2mx2 +m2 +m   (1) , với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  (1) khi m=−2. 

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. 

A. m>-1

B. -1<m<\frac{-1}{2}

C. m<\frac{-1}{2}

D. m>\frac{-1}{2}; m<-1

Câu 9: Cho hàm số: y=\frac{2x-1}{x-1}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (hs tự giải)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng √2.

A. x + y - 3 = 0; x + y + 5 = 0

B. x - y - 3 = 0; x - y - 5 = 0

C. x + y - 1 = 0; x + y - 5 = 0

D. x - y - 1 = 0; x - y - 5 = 0

Câu 10: Cho hàm số: y=\frac{2x+1}{x+1}

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.  (hs tự giải)

b) Tìm m ∈ R để đường thẳng y=x+m cắt đồ thi (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O. (với O là gốc toạ độ).

A. m = 0

B. m=\frac{1}{3}

C. m=\frac{2}{3}

D. m = 1

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com