Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích phẳng

Chuyên đề hình học phẳng giới thiệu các bài tập hình học giải tích trong mặt phẳng. Chuyên đề này giúp các em luyện thi Đại học, phương pháp tọa độ

Bài tập luyện

Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y=√3. Gọi (C) là đường tròn cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C cắt nhau tại O. Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC đếu.

A. x2 + (y-\frac{4\sqrt{3}}{3})2=\frac{8}{3}

B. x2 + (y-\frac{4\sqrt{3}}{3})2=\frac{5}{3}

C. x2 + (y-\frac{4\sqrt{3}}{3})2=\frac{4}{3}

D. x2 + (y-2)2=\frac{4}{3}

Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho Hypebol (H) có phương trình \frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{8} = 1 và đường thẳng d: x - y = 2. Gọi A, B là giao điểm của d và (H). Tìm tọa độ điểm C trên (H) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 8.

A. C(-4 - 2\sqrt{10} ; -8 - 2\sqrt{10})

B. C( -4 + 2\sqrt{10};  -8 + 2\sqrt{10})

C. C(2√2; 2√2) và C(-2√2; -2√2)

D. Cả A, B, C

Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-m; 0),B(m; 0),m là số thực dương. Một điểm M chuyển động sao cho hiệu số đo giữa hai góc \widehat{MAB } và \widehat{MBA}của tam giác MAB có giá trị tuyệt đối luôn bằng \frac{\pi }{2}.Tìm quỹ tích điểm M.

A. \frac{4x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

B. \frac{3x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

C. \frac{x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

D. \frac{2x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elip (E) biết 2 đỉnh thuộc trục tung cùng với 2 tiêu điểm tạo thành 4 đỉnh của 1 hình vuông có diện tích bằng 32.

A.  \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = 2

B.  \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = 11

C.  \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = -1

D.  \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = 1

Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình (x – 2)2 + (y – 3)2 = 10. Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông biết đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(-3; -2) và điểm A có hoành độ dương

A. A(6; 1), B(0; -1), C(2; 5), D(4; 7)

B. A(6; 1), B(0; 1), C(-2; 5), D(4; 7)

C. A(-6; 1), B(0; -1), C(-2; 5), D(4; 7)

D. A(6; 1), B(0; -1), C(-2; 5), D(4; 7)

Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x -1)2 + (y + 1)= 25, điểm M(7; 3). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MA = 3MB.

A. ∆: y = 3;  ∆: 12x + 5y – 69 = 0

B. ∆: y = 3; ∆: 12x - 5y + 69 = 0

C. ∆: y = 3; ∆: 12x - 5y – 69 = 0

D. ∆: y= -3; ∆: 12x - 5y – 69 = 0

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua M(0; -1). Biết AB = 2AM, đường phân giác trong AD có phương trình: x - y = 0, đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh.

A. A(1; 1); C( \dpi{100} \frac{-1}{2}; -2); B(-5; -3) hoặc B (3; 1)

B. A(1; 1); C( \dpi{100} \frac{-1}{2}; 2); B(-5; 3) hoặc B(-3; -1)

C. A(-1; -1); C( \dpi{100} \frac{-1}{2}; -2); B(5; 3) hoặc B(-3; -1)

D. A(1; 1); C( \dpi{100} \frac{-1}{2}; -2); B(5; 3) hoặc B(-3; -1)

Câu 48: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-1; 1), C(3; 0). Lập phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ qua A và cùng với đường thẳng d cũng qua A chia tam giác ABC thành 3 phần có diện tích bằng nhau .

A.  -7x - 2y - 1 = 0 hoặc -4x + y - 7 = 0

B.  7x + 2y - 1 = 0 hoặc 4x - y - 7 = 0

C.  7x - 2y + 1 = 0 hoặc 4x + y + 7 = 0

D.  7x - 2y - 1 = 0 hoặc 4x + y - 7 = 0

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tính diện tích của tam gíac đều ABC nội tiếp elip (E) có phương trình \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1 nhận điểm A(0; 2) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng .

A. S = \dpi{100} \frac{758\sqrt{3}}{169}

B. S = \dpi{100} \frac{768\sqrt{3}}{169}

C. S = \dpi{100} \frac{778\sqrt{3}}{169}

D. S = \dpi{100} \frac{798\sqrt{3}}{169}

Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 5)2 + y2 = 41. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(\frac{5}{2}; 2) và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho MA = 3MB.

A. 4x + 5y - 40 = 0

B. 4x + 5y + 40 = 0

C. 4x - 5y - 40 = 0

D. - 4x + 5y + 40 = 0

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com