Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích phẳng

Chuyên đề hình học phẳng giới thiệu các bài tập hình học giải tích trong mặt phẳng. Chuyên đề này giúp các em luyện thi Đại học, phương pháp tọa độ

Bài tập luyện

Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ ABC có đỉnh A(-3;4), đường phân giác trong của góc A có phương trình x +y-1=0 và tâm đường tròn ngoại tiếp  ∆ABC là I (1 ;7). Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích  ∆ABC gấp 4 lần diện tích  ∆IBC . 

A.  x +y-114 =0 hoặc 15x +20y-131=0

B.  15x +20y-131=0

C.  9x +12y-117 =0 hoặc 15x +20y-131=0

D.  9x +12y-114 =0 

Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-y =0 và điểm M(2;1) .Viết  phương  trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành Ox tại A và cắt đường thẳng d tại B sao cho tam giác ∆ AMB vuông cân tại M 

A. ∆: 2x+y-2=0;  ∆ :3x+y-12=0

B. ∆: x+y-2=0;  ∆ :3x+y-12=0

C. ∆: x+y-2=0

D.   ∆ :3x+y-12=0

Câu 33: Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 4. M là điểm di động trên đường thẳng d: y = x + 1. Chứng minh rằng từ M kẻ được hai tiếp tuyến MT1, MT2 tới (C) (T1, T2 là tiếp điểm) và tìm toạ độ điểm M, biết đường thẳng T1T2 đi qua điểm A(1;-1).

A. M(3; 2)

B. M(1; 4)

C. M(1; 2)

D. M(2; 2)

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB: 2x + y - 1 = 0, phương trình đường thẳng AC: 3x + 4y + 6 = 0 và điểm M(1; -3) nằm trên đường thẳng BC thỏa mãn 3MB = 2MC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(\frac{7}{3}; - \frac{10}{3}) ; G(5; - \frac{8}{3})

B. G(2; - \frac{8}{3})

C. G(\frac{7}{3}; - \frac{10}{3}) ; G(1; - \frac{8}{3})

D. G(4; - \frac{8}{3})

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn

(C): x2 + y- 18x - 6y + 65 = 0 và (C’): x2 + y= 9.

Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C’), gọi A, B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB bằng 4,8 .

A. M(4; 3) hoặc M(5; 0)

B. M(4; 4) hoặc M(5; 0)

C. M(4; 3) hoặc M(2; 0)

D. M(4; 3) hoặc M(5; 1)

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho ∆OAB có diện tích nhỏ nhất.

A.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} - 3 = 0

B.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} - 1 = 0

C.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 0

D.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} - 2 = 0

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình x2 + y2 = 4. Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi, biết A thuộc Ox.

A. \frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{5} = 1

B. \frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{25} = 1

C. \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1

D. \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn

(C1): x2 + y2 = 4, (C2): x2 + y2 -12x + 18 = 0 và đường thẳng d: x – y – 4 = 0.

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d

A. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 16  

B. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 32  

C. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 18  

D. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 8  

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng MD: x – y – 2 = 0 và C(3; -3). Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D biết điểm A thuộc đường thẳng d: 3x + y – 2 = 0

A.  A(-1; 5), B(-3; -1), D(5; 3)

B.  A(1; 5), B(-3; -1), D(5; 3)

C.  A(-1; 5), B(-3; 1), D(5; 3)

D.  A(-1; 5), B(-3; -1), D(5; 3)

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1; 0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0; 2), trung điểm cạnh AB làM(3; 1).

A. (AC): x - 2y + 4 = 0 ,(AB): 3x - y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y + 2 = 0

B. (AC): x + 2y + 4 = 0, (AB): 3x + y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y + 2 = 0

C. (AC): - x + 2y + 4 = 0, (AB): -3x + y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y + 2 = 0

D. (AC): - x + 2y + 4 = 0, (AB): 3x + y - 8 = 0, (BC): 3x + 4y - 2 = 0

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com