Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích trong không gian

Bài tập luyện

Câu hỏi số 1:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 2z – 2 =0 và các điểm A(0; 1; 1), B(-1;-2;-3) và C(1; 0;-3). Tìm điểm D thuộc mặt cầu (S) sao cho thể tích tứ diện ABCD lớn nhất.

Câu hỏi số 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 7 = 0 và các điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 1).

Tìm M ∈ (P) sao cho |\overrightarrow{MA} - 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC}| đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi số 3:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 2z - 2 = 0. Tìm điểm A thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y + x + 6 = 0 lớn nhất .

Câu hỏi số 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C với A(5; 3; -5), B(3; -1; -1). Lập phương trình đường thẳng d đi qua đỉnh C của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (P): 2x - 2y - z = 0 và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - 2z + 5 = 0 một góc 450.

Câu hỏi số 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau d_{1}:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}; d_{2}:\left\{\begin{matrix} x=1-3t\\ y=2 \\ z=t\\ \end{matrix}\right. và mặt phẳng (P): -3x + 2y + 5z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2.

Câu hỏi số 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d: \frac{x-1}{1}\frac{y-2}{1}\frac{z-3}{-1}

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cách điểm M(1; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

Câu hỏi số 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình 2x − y + 2z − 3 = 0; x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 8z − 4 = 0

1. Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10;2;-1) và đường thẳng

d: \frac{x - 1}{2}  =  \frac{y}{1}  =  \frac{z - 1}{3}.  Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song và có khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.

Câu hỏi số 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; -3), C(-1; -2; -3) và mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 2z - 2 = 0

Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

Câu hỏi số 10:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(1; 1; 0). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): x + 2y - 3 = 0 sao cho MA2 + 2MB2+ MC2 nhỏ nhất

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com