Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Góc với đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 31:
Hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O; R) tạo thành một góc 120° (A và B là các tiếp điểm).
Câu hỏi số 1:
Tam giác MAB là tam giác gì? Tính các cạnh của tam giác ấy theo R.
Câu hỏi số 2:
Tính diện tích phần hình tròn nằm trong tam giác MAB.
Câu hỏi số 3:
Từ một điểm N trên cung nhỏ AB kẻ ND, NE, NF theo thứ tự vuông góc với AB, MB, MA (D trên AB, E trên MB, F trên MA). Chứng minh: ND2 = NE.NF
Bài 32:
Cho tam giác cân BCD nội tiếp đường tròn (O; R) biết BC = BD = a, 
. Một điểm M di động trên cạnh CD và đường thẳng BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N.
Câu hỏi số 1:
Tìm hệ thức liên hệ giữa a và R.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng BM, BN không đổi và tính giá trị không đổi này.
Bài 33:
Cho hình thang cân ABCD, hai đáy là AB = 5 cm và CD = 7 cm, 
, hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại O.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh: Hai tam giác OAD và OBC bằng nhau.
Câu hỏi số 2:
Tính độ dài các cạnh AD, BC và các đường chéo AC, BD.
Câu hỏi số 3:
Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình thang ABCD.
Bài 34:
Cho tam giác vuông ABC, 
1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM.
Câu hỏi số 1:
Tam giác ACM là tam giác gì?
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng đường tròn đường kính AM cắt cạnh AB tại điểm thứ hai N và đi qua D..
Câu hỏi số 3:
Tứ giác ACMN là hình gì?
Câu hỏi số 4:
Cho 
cm; 
. Tính diện tích hình tròn đường kính AM.
Bài 35:
Cho 5 điểm xếp thẳng hàng theo thứ tự A, B, C, D, E và AB = BC = CD = DE = a. Dây MN của đường tròn (C; AC) vuông góc với AD tại D; AM cắt đường tròn (B; AB) tại K.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng DK là tiếp tuyến của đường tròn (B; AB)
Câu hỏi số 2:
Các tam giác DKM và AMN là tam giác gì?
Câu hỏi số 3:
Tìm diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn (C; AC); (B; AB) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác KMDC.
Bài 36:
Cho một hình chữ nhật ABCD, AB = b, BC = 
. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC và BD theo thứ tự tại M và N.
Câu hỏi số 1:
Tính độ dài các đoạn thẳng BD và BN.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh rằng tứ giác DNMC nội tiếp được trong một đường tròn.
Câu hỏi số 4:
Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác DNMC.
Bài 37:
Một tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 6,0 cm. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và AC. Trên tia IC lấy điểm N sao cho IN = IB; đường thẳng BN cắt đường tròn tại điểm thứ hai M.
Câu hỏi số 1:
Tính độ dài cạnh của tam giác đều ABC.
Câu hỏi số 2:
Các tam giác BIN và BMD là tam giác gì?
Câu hỏi số 3:
Chứng minh hệ thức: NC.NA = NM.NB
Câu hỏi số 4:
Tính tổng diện tích ba hình viên phân giới hạn bởi đường tròn (O) và tam giác đều ABC
Bài 38:
Cho tam giác vuông ABC (
1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh PN2 = PC.PB = PM.PE
Câu hỏi số 2:
Tìm vị trí của P để tích PM, PE đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Câu hỏi số 39:
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định nằm trong đường tròn và không trùng với tâm O. Qua điểm A vẽ một dây tùy ý. Tìm tập hợp giao điểm N của các tiếp tuyến với đường tròn mà hai tiếp điểm là hai đầu của dây đó.
Câu hỏi số 40:
Cho đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Trên cạnh AB hãy xác định các điểm M để 
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
