Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Góc với đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 81:
Cho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh DD' = DH = ; EE' = EH
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng đường tròn đi qua H và hai trong ba đỉnh A, B, C đều bằng đường tròn (O).
Câu hỏi số 3:
Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác D'E'I'
Câu hỏi số 4:
Hãy dựng tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) cho trước, điểm A cho trước và trực tâm H cho trước nằm trên đường tròn.
Bài 82:
Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB và C là điểm bất kì nằm giữa A, B. Tia MC cắt đường tròn (O) tại D.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng MC.MD = MA2
Câu hỏi số 2:
Chứng minh hai tam giác MBC và MDB đồng dạng.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O1) đi qua ba điểm B, C, D tại B.
Câu hỏi số 4:
Chứng minh khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và đường tròn (O2) đi qua ba điểm A, C, D không đổi.
Bài 83:
Cho một đường tròn đường kính AB tâm O, điểm chính giữa C của cung AB và một điểm M chạy trên cung CB. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AM.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng tam giác NCM vuông cân.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng độ lớn của góc ONM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung CB.
Câu hỏi số 3:
Xác định vị trí của M sao cho MC // NB.
Bài 84:
Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), 
= 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh MN là một đường kính của (O).
Câu hỏi số 2:
Tứ giác ABQC là hình gì?
Câu hỏi số 3:
Hãy xét vị trí tương đối của hai đường thẳng AO và PQ.
Bài 85:
Từ điểm B bất kì trên đường tròn tâm O kẻ đường thẳng vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ hai của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của điểm B qua tâm O.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng 
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng BA là phân giác của góc OBH.
Câu hỏi số 3:
Khi B di động trên đường tròn, chứng minh rằng đường phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định.
Câu hỏi số 4:
Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động M chạy trên đường nào?
Bài 86:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) các đường tròn đường kính AC, AB cắt AB tại H, cắt AC tại K. Một đường thẳng xy qua A cắt đường tròn thứ nhất ở D, đường tròn thứ hai ở E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)
Câu hỏi số 2:
Chứng minh D và E là hình chiếu vuông góc của B và C trên xy.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh tam giác NDE cân.
Câu hỏi số 87:
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh tam giác đều ABC. Lấy một điểm X trên đường tròn này nối đến các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng một trong các đoạn thẳng XA, XB, XC bẳng tổng các đoạn thẳng còn lại.
Câu hỏi số 88:
Cho tam giác ABC và đường phân giác BD. Chứng minh rằng :
BD2 = AB.BC – AD.DC
Bài 89:
Đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn O1 , đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn O2 (hình vẽ)
.
Chứng minh rằng:
Câu hỏi số 1:
AD // BC
Câu hỏi số 2:
AB2 = AD.BC
Câu hỏi số 3:
Câu hỏi số 90:
Góc ở tâm AOB = 60° . Hãy tìm góc nội tiếp chắn cung AB.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
