Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Câu hỏi số 71: Vận dụng

Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng:

\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}

Câu hỏi: 106189

Câu hỏi số 72: Vận dụng

Cho 6x + y = 5 . Chứng minh rằng : 9x^{2}+y^{2}\geq 5

Câu hỏi: 106188

Câu hỏi số 73: Vận dụng

Chứng minh rằng :

-\sqrt{2}\leq sinx + cosx\leq \sqrt{2};\forall x\in R

Câu hỏi: 106187

Câu hỏi số 74: Thông hiểu

Cho 3x - 5y = 7 . Chứng minh rằng :

x^{2}+y^{2}\geq \frac{49}{34}

Câu hỏi: 106186

Câu hỏi số 75: Thông hiểu

Cho a > c > 0 ; b > c > 0 . Chứng minh rằng :

\sqrt{(a+c)(b+c)}+\sqrt{(a-c)(b-c)}\leq 2\sqrt{ab} 

Câu hỏi: 106185

Câu hỏi số 76: Thông hiểu

CHứng minh rằng :

\left | 3a+4b \right |\leq 5\sqrt{a^{2}+b^{2}}

Câu hỏi: 106184

Câu hỏi số 77: Thông hiểu

Cho 4a^{2}+b^{2}=1 . Chứng minh rằng :

(6a+b)^{2}\leq 10

Câu hỏi: 106183

Câu hỏi số 78: Thông hiểu

Cho a,b,c > 0 và abc = 1 . Chứng minh rằng :

(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(a+b+c)\geq (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^{2}

Câu hỏi: 106182

Câu hỏi số 79: Thông hiểu

Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng:

(a^{3}+b^{3}+c^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq (a+b+c)^{2}

Câu hỏi: 106181

Câu hỏi số 80: Thông hiểu

Cho a,b,c\geq -1  và a + b + c = 1 . Chứng minh rằng:

\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\leq 2\sqrt{3}

Câu hỏi: 106180

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn