Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số và các bài toán liên quan
Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài tập luyện
Câu hỏi số 41:
Cho hàm số: y = x3 + (2m – 1)x2 + (m2 – 2m – 1)x – m2 + 1 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 (HS tự làm).
2. Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C phân biệt (A là điểm cố định) sao cho 2(k1 + k2) = x1x2, trong đó k1, k2 là hệ số góc của tiếp tuyến với (1) tại B, C; x1, x2 là hoành độ các điểm cực trị của (1).
Câu hỏi số 42:
Cho hàm số y = 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên (HS tự làm).
2. Gọi d là đường thẳng qua A(1; 1) và hệ số góc k. Tìm k sao cho d cắt (C) tại hai điểm M, N và MN = 3√10.
Câu hỏi số 43:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (m + 1)x + 1 (1) có đồ thị (Cm) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = -1
2. Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt P(0; 1) M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng 
với O(0; 0).
Câu hỏi số 44:
Cho hàm số: y = 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết
M (-3; 0), N(-1;-1).
Câu hỏi số 45:
Cho hàm số y = 
, có đồ thị (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
b. Tìm các giá trị m (m ∈ R) để đường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm ở hai phía của trục tung sao cho góc AOB nhọn (O là gốc tọa độ).
Câu hỏi số 46:
Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có đồ thị (Cm)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2, Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng 3x − 2y + 8 = 0 .
Câu hỏi số 47:
Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + (3m2 – 3)x + m2 + 1 (1), với m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 1 (HS tự làm ).
2. Định m để đồ thị hàm số (1) có hai đểm cực trị cách đều trục Ox.
Câu hỏi số 48:
Cho hàm số y = 
+ 
- 
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác ABD là tam giác đều và trong đó D là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (C) .
Câu hỏi số 49:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2. Tìm m để đường thẳng (∆): y = (2m - 1)x - 4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N cùng với điểm P(-1; 6) tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
Câu hỏi số 50:
Cho hàm số: y = 
(1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) (HS tự làm).
b. Chứng minh rằng đường thẳng y = -x + 2 là một trục đối cứng của đồ thị hàm số (1).
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
