Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện

Câu 41: Cho hàm số : y= x3 - 3x - 1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. (HS tự làm)

2. Viết phương trình đường thẳng d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho xA = 2 và MN = 2√2.

A.  y = x - 1

B.  y = x + 1

C.  y = -x - 1

D.  y = -x + 1

Câu 42: Cho hàm số y = \tiny \frac{2x-3}{x-2} đồ thị (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) (HS tự làm).

b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho cosin góc \tiny \widehat{ABI} bằng \tiny \frac{4}{\sqrt{17}}, với I là giao 2 tiệm cận của (C).

A. y = - \tiny \frac{1}{4}x + \tiny \frac{3}{2} và y = - \tiny \frac{1}{4}x + \tiny \frac{7}{2}

B. y = \tiny \frac{1}{4}x + \tiny \frac{3}{4} và y = \tiny \frac{1}{4}x + \tiny \frac{7}{2}

C. y = -\tiny \frac{1}{4}x + \tiny \frac{3}{2} và y = \tiny \frac{1}{4}x + \tiny \frac{7}{2}

D. y = \tiny \frac{1}{2}x + \tiny \frac{7}{2}

Câu 43:

Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m + 1 (1) . 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 

b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác sao cho trục Ox chia tam giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau .

A. m = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}

B. m = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}

C. m = \frac{\sqrt{2}\pm \sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}

D. m = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}; m = \frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}

Câu 44: Cho hàm số : y=\frac{2x-1}{x-2} (1)

a . Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).

b .  Cho đường thẳng d : y = -x + m và hai điểm M (3 ; 4) và N (4 ; 5). Tìm các giá trị của m để đưởng thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho 4 điểm A , B , M , N lập thành tứ giác lồi AMBN có diện tích bằng 2.

A. m = 5, m = 10

B. m = 1, m = 2

C. m = 2, m = 4

D. m = 8

Câu 45: Cho hàm số  y = x3 – 3x2 + (m – 2)x + 3m    (Cm) (m là tham số).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2. (HS tự làm)

2. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (Cm) của hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 .

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 4

D. m = 3

Câu 46: Cho hàm số y = \tiny \frac{x - 2}{x + 1}, có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (HS tự làm).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

A. y = x + 2 - 2√3

B. y = x + 2 + 2√3

C. y = x + 2√3

D. Cả A và B

Câu 47: Cho hàm số y = x4 + 2(m + 1)x2 + 2m – 1 có đồ thị là (Cm) với m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C­2) khi m = 2 (HS tự làm)

2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại đúng 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng

 \small 4\sqrt{2 - \sqrt{2}} với I(2;3)

 

A. \fn_jvn \frac{436}{4^{10}}}m = 1

B. \fn_jvn \frac{426}{4^{10}}}m = 2

C. \fn_jvn \frac{416}{4^{10}}}m = 3

D. \fn_jvn \frac{446}{4^{10}}}không có giá trị nào của m thỏa mãn     

Câu 48:  Cho hàm số y = x- 6x2 + 9x - 2, gọi đồ thị là (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. ( HS tự làm)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ∈ (C), biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).

A. y = 9x + 2

B. y = 9x - 2

C. y = 9x - 34

D. cả B và C

Câu 49:  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.( h/s tự làm)

 2. Viết phương trình đường thẳng \Delta đi qua điểm M(0;-11),cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB gấp 2 lần diện tích tam giác OAB

A. y = ±7x-11

B. y = ±7x+11

C. y = 7x-11

D. y = -7x+11

Câu 50: Cho hàm số y = \frac{3x-1}{x+2}  (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . (HS tự làm)

2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(0; -11) cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB gấp 2 lần diện tích tam giác OMB.

A. y = 7x - 11

B. y = -7x - 11

C. y = 7x + 11

D. Cả A và B

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com