Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số và các bài toán liên quan
Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài tập luyện
Câu hỏi số 31:
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 
(HS tự làm).
2. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận. Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai đường tiệm cận tại E và F sao cho |
+ 
| = 2√2
Câu hỏi số 32:
Cho hàm số y = 
(1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (1) (HS tự làm)
b. Đường thẳng d đi qua điểm P(4;4) cắt (H) tại 2 điểm phân biệt A; B và cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A, B.
Câu hỏi số 33:
Cho hàm số y = x3 – 
(m - 2)x2 – 3(m - 1)x + 1 (1), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -2 (HS Tự làm).
2. Tìm m > 0 để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, cực tiểu lần lượt là yCĐ, yCT thỏa mãn 2yCĐ + yCT = 4 .
Câu hỏi số 34:
Cho hàm số 
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt hai tiệm cận tại A, B sao cho đoạn AB có độ dài ngắn nhất.
Câu hỏi số 35:
Cho hàm số y = 
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm)
2. Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng.
Câu hỏi số 36:
Cho hàm số y= 
x3 – 2x2 + 3x -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx – cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.
Câu hỏi số 37:
Cho hàm số y = f(x) = 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. (HS tự làm)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp điểm của tiếp tuyến cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 3.
Câu hỏi số 38:
Cho hàm số y = 
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) (HS tự làm).
2. Tìm m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị sao cho độ dài đoạn thẳng đó là ngắn nhất.
Câu hỏi số 39:
Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x - 2, gọi đồ thị là (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (HS tự làm).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ∈ (C), biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).
Câu hỏi số 40:
Cho hàm số y = -x3 + 3x - 1
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
b. Xác định m (m ∈ R) để đường thẳng d: y = mx - 2m - 3 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng một điểm có hoành độ âm.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
