Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Câu 21: Cho tam giác vuông ABC ( = 900). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC. Nối AF và BE
a. Chứng minh AF = BE.cosC
b. Biết BC = 10cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE
c. AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin
A. SABFE = 10,16 (cm2), sin =
B. SABFE = 20,16 (cm2), sin =
C. SABFE = 30,16 (cm2), sin =
D. SABFE = 20,16 (cm2), sin =
Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Kẻ CH ⊥ AB
a. Chứng minh ∆CKH ∽ ∆BCA
b. Chứng minh HK = AC.sin
c. Tính diện tích tứ giác AKCH biết = 600 , AB = 4cm và AD = 5 cm
A. SAKCH = (cm2)
B. SAKCH = 7√3 (cm2)
C. SAKCH = 2√3 (cm2)
D. SAKCH = (cm2)
Câu 23: Hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD (M ∈ AB; N ∈ BC; P ∈ CD; Q ∈ DA). Các cạnh hình chữ nhật song song với các đường chép của hình thoi. Biết AB = 7 cm, tg = 0,75
a. Tính diện tích hình thoi ABCD
b. Xác định vị trí của điểm M trên AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất và tính giá trị lớn nhất ấy.
A. SABCD = 47 (cm2), GTNN của SMNPQ = 23
(cm2) , M là trung điểm của AB
B. SABCD = 47 (cm2), GTNN của SMNPQ = 23
(cm2) , M là trung điểm của AB
C. SABCD = 47 (cm2), GTNN của SMNPQ = 23
(cm2) , M là trung điểm của AB
D. SABCD = (cm2), GTNN của SMNPQ = 23
(cm2) , M là trung điểm của AB
Câu 24: Cho ∆ABC có = 600.Kẻ BH ⊥ AC và CK ⊥ AB
a. Chứng minh KH = BC.cosA
b. Trung điểm của BC là M. Chứng minh ∆MKH là tam giác đều.
A. Click để xem lời giải
Câu 25: Cho tam giác vuông ABC ( = 900). Lấy điểm M trên cạn AC. Kẻ AH vuông góc với tia BM và CK vuông góc với tia BM
a. Chứng minh: CK = BH.tg
b. Chứng minh: =
A. Click để xem lời giải
Câu 26: Cho tam giác cân ABC (AB = AC; < 900). Kẻ BK ⊥ AC
a. Chứng minh = 2
b. Chứng minh sinA = 2sin.cos
c. Biết sin =
, tính sinA
A. sinA =
B. sinA =
C. sinA =
D. sinA =
Câu 27: Cho tam giác vuông ABC ( = 900), cạnh AB = 3 cm. Kẻ trung tuyến AM, biết sin
= 0,8. Tính tgB và SABC
A. tgB = 2; SABC = 10
B. tgB = 2; SABC = 9
C. tgB = 3; SABC = 9
D. tgB = 12; SABC = 9
Câu 28: Cho hình bình hành ABCD ( < 900).
a. Chứng minh AD2 = CD2 + CA2 – 2CD.CA.cos
b. Nếu CD = 6 cm, CA = 4 cm, cos =
thì tứ giác ABCD là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
A. ABCD là hình chữ nhật, SABCD = 16√2 (cm2)
B. ABCD là hình vuông, SABCD = 16√2 (cm2)
C. ABCD là hình thoi, SABCD = 16√2 (cm2)
D. ABCD là hình bình hành, SABCD = 16√2 (cm2)
Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết đường chéo AC = 14 cm, sin = 0,6. Tính tg
và độ dài các cạnh hình chữ nhật.
A. tg = 3, AD =
, AB =
B. tg = 3, AD =
, AB =
C. tg = 2, AD =
, AB =
D. tg = 3, AD =
, AB =
Câu 30: Cho ∆ABC có = 450, AB.AC = 32√6, AB : AC = √6 : 3. Tính số đo cạnh BC,
và SABC
A. BC = 4 + 3√3, = 600, SABC = 8√3 + 24
B. BC = 4 + 4√3, = 600, SABC = 4√3 + 24
C. BC = 4 + 4√3, = 600, SABC = 8√3 + 24
D. BC = 4√3, = 600, SABC = 8√3 + 24
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - HƯớng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com