`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 31: Cho ∆ABC có \widehat{A} = 750, AB = 10 cm. Số đo các góc \widehat{B}\widehat{C} tỉ lệ với 4 và 3. Tính độ dài các cạnh CA, CB, và SABC.

A. AC = √6 (cm), BC = 5(1 + √3) (cm), SABC = \frac{25\sqrt{3}+75}{2} (cm2)

B. AC = 5√6 (cm), BC = (1 + √3) (cm), SABC = \frac{25\sqrt{3}+75}{2} (cm2)

C. AC = 3√6 (cm), BC = 5(1 + √3) (cm), SABC = \frac{25\sqrt{3}+75}{2} (cm2)

D. AC = 5√6 (cm), BC = 5(1 + √3) (cm), SABC = \frac{25\sqrt{3}+75}{2} (cm2)

Câu hỏi : 51027

Câu 32: Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm, \widehat{A} = 1200. Kẻ đường phân giác AD của \widehat{A}. Tính độ dài của AD.

A. AD = 1 cm

B. AD = 2 cm

C. AD = 3 cm

D. AD = 4 cm

Câu hỏi : 50980

Câu 33: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, các cạnh đối diện với các góc \widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C} theo thứ tự là a, b, c

Chứng minh rằng: \frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 50971

Câu 34: Cho ∆ABC (\widehat{A} < 900). Trên cạnh AB lấy điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C'. Chứng minh: \frac{S_{ABC}}{S_{AB'C'}} = \frac{AB.AC}{AB'.AC'}    (SABC và SAB’C’ là diện tích ∆ABC và ∆AB'C')

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 50938

Câu 35: Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, tạo thành góc nhọn AOD. Chứng minh: SABCD = \frac{1}{2}AC.BD.sin\widehat{AOD}

Áp dụng: Cho hình vuông ABCD (\widehat{A} = \widehat{D} = 900), AB = 12 cm, AD = 9 cm, DC = 18 cm. Hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính sin\widehat{AOD}

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 50918

Câu 36: Cho hình bình hành ABCD có \widehat{A} < 900. Chứng minh diện tích của hình đó là S = AB.AD.sinA

Áp dụng: Biết SABCD = \frac{27\sqrt{3}}{2} (cm2), AB = 4,5 cm, AD = 6 cm. Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 50910

Câu 37: Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Chứng minh diện tích tam giác đó là:

S = \frac{1}{2}AB.AC.sinA

Áp dụng:

a. Tính SABC biết AB = 4cm, AC = 7cm và \widehat{A}= 600.

b. Biết SABC = 5√2 (cm2), AB = 4 cm, AC = 5 cm. Tính số đo của \widehat{A}

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 50904

Câu 38: Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900), đường cao AH, CH = 4,9 cm, sinB = \frac{7}{\sqrt{74}}

a. Tính các tỉ số lượng giác của \widehat{C}

b. Tính diện tích ∆ABC.

A. sinC = \frac{5}{\sqrt{74}}; cosC = \frac{7}{\sqrt{74}}, tgC = \frac{5}{7}; cotgC = \frac{5}{7}; SABC = 12,95 (cm2)

B. sinC = \frac{5}{\sqrt{74}}; cosC = \frac{7}{\sqrt{74}}, tgC =  \frac{5}{7}; cotgC =  \frac{7}{5}; SABC = 2,95 (cm2)

C. sinC = \frac{5}{\sqrt{74}}; cosC = \frac{7}{\sqrt{74}}, tgC =  \frac{5}{7}; cotgC = \frac{7}{5}; SABC = 12,95 (cm2)

D. sinC = \frac{5}{\sqrt{74}}; cosC = \frac{7}{\sqrt{74}}, tgC = \frac{5}{7}; cotgC = \frac{7}{5}; SABC = 1,95 (cm2)

Câu hỏi : 50893

Câu 39: Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900). Biết tgB = √2.

a. Tính các tỉ số lượng giác của \widehat{C}

b. Kẻ AH ⊥ BC. Biết AH = 2√3 cm. Tính các cạnh của ∆ABC.

A. sinC = \frac{1}{\sqrt{3}}; cosC = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}; tgC = \frac{1}{\sqrt{2}}; cotgC = √2; BC = 3√6 (cm); AB = 3√2 (cm), AC = 3 (cm)

B. sinC = \frac{1}{\sqrt{3}}; cosC = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}; tgC = \frac{1}{\sqrt{2}}; cotgC = √2; BC = 3√6 (cm); AB = √2 (cm), AC = 6 (cm)

C. sinC = \frac{1}{\sqrt{3}}; cosC = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}; tgC = \frac{1}{\sqrt{2}}; cotgC = √2; BC = √6 (cm); AB = 3√2 (cm), AC = 6 (cm)

D. sinC =\frac{1}{\sqrt{3}}; cosC = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}; tgC = \frac{1}{\sqrt{2}}; cotgC = √2; BC = 3√6 (cm); AB = 3√2 (cm), AC = 6 (cm)

Câu hỏi : 50877

Câu 40: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao AD; BE; CF. Chứng mih rằng:

AD.BE.CF = AB.AC.BC.sinA.sinB.sinC = AB.AC.BC.cos\widehat{CAD}.cos\widehat{ABE}.cos\widehat{BCF}

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 50854

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com