Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;-1)B(2;3;-1),C(1;3;1) và đường thẳng d :      . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d. 

n

A. ∆ : 

B. ∆ : 

C. ∆ : 

D. ∆ : 

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho (P): x -2y +2z + 3 = 0 , đường thẳng d₁:  ,d2: 

. Tìm  M ∊ d_{1 ;}           sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến (P)  bằng 2.

A.

B.

C. M(-1;2;4), N(3;6;0)

D. cả A và B

Câu hỏi số 13: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² -8x-4y+11 = 0  và hai điểm M(1;1;1);N(2;-1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. (P): 2x +3y -2z -1 =0

B. (P): 2x +y -2z -1 =0

C.  (P): 8x + 4y + z -13 = 0

D. cả B cà C

Câu hỏi số 14: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆_{1  ;}  ∆2 :  và mặt phẳng

(P):x +2y -z = 0 . Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng ∆₁ và tọa độ điểm B thuộc đường thẳng ∆2 sao cho đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P)và độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất.

A. A() , B(1;1;0); MinAB= 

B. A() , B(0;1;0); MinAB= 10

C. A() , B(0;1;0); MinAB= 

D. A() , B(0;1;0); MinAB= -

Câu hỏi số 15: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;2),B(-1;3;-2) và đường thẳng ∆₁  :   Biết đường thẳng ∆₂ đi qua điểm B , vuông góc với đường thẳng ∆₁  và khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆₁₂ lớn nhất. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂.

A. d(∆₁, ∆₂) = 3

B. d(∆₁, ∆₂) = 4

C. d(∆₁, ∆₂) = 2

D. d(∆₁, ∆₂) = 1

Câu hỏi số 16: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S: (x-1)² + (y+2)² + z² =5 và đường thẳng d: .  Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có chu vi bằng 4π

A. P: 3x + y +√15x +4 =0

B. P: 3x + y -√15x +4 =0

C. P: 3x + y ±√15x +4 =0

D. P: 3x + 2y ±√15x +4 =0

Câu hỏi số 17: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  và mặt phẳng P :2x + y - 2z + 3 =  0 cắt nhau tại I . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho 2 điểm I,M và hình chiếu của M trên P là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 

A. M(1;-2;1)

B. M(5;-4;6)

C. M(1;-2;0), M(5;-4;6)

D. M(1;-2;0), M(-5;-4;6)

Câu hỏi số 18: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆₁:  =  =  , ∆₂ :  =  =  và mặt phẳng (P) : x + 2y – z = 0. Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng ∆₁ và tọa độ điểm B thuộc đường thẳng ∆₂ sao cho đường thẳng AB song song với mp(P) và độ dài đoạn AB nhỏ nhất

A. A(;-;-), B(0;1;0)

B. A(;-;-), B(0;1;1)

C. A(;-;-), B(1;1;0)

D. A(;-;-), B(1;1;1)

Câu hỏi số 19: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  A(0;2;2), B(-1;3;-2)  và đường thẳng ∆₁ :  =  =   .Biết đường thẳng ∆₂ đi qua điểm B, vuông góc với ∆₁ và khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆₂ lớn nhất. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi số 20: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1; 1; 2), M(1; 1; 0). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (Oyz), biết (S) đi qua các điểm A, M và gốc tọa độ. 

A. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 2 

B. x² + (y +1)² + (z – 1)² = 2 

C. x² + (y – 1)² + (z – 1)² = 2 

D. x² + (y – 1)² + (z + 1)² = 2