Vec tơ, Bài tập luyện chuyên đề Vec tơ

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Câu hỏi số 31: Vận dụng

Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho CI=CA/4, J là điểm mà

$overrightarrow{BJ}=frac{1}{2}overrightarrow{AC}-frac{2}{3}overrightarrow{AB}$

a) Chứng minh $overrightarrow{BI}=frac{3}{4}overrightarrow{AC}-overrightarrow{AB}$

b) Chứng minh B,I,J thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi: 106639

Câu hỏi số 32: Vận dụng

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M,N,P và Q lần lượt là trung điểm AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm.

Xem lời giải

Câu hỏi: 106638

Câu hỏi số 33: Vận dụng

Cho tứ giác ABCD có trọng tâm G. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tứ giác G₁G₂G₃G_4.

Xem lời giải

Câu hỏi: 106637

Câu hỏi số 34: Vận dụng

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho

$frac{AM}{AB}=frac{BN}{BC}=frac{CP}{CA}$

Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Xem lời giải

Câu hỏi: 106636

Câu hỏi số 35: Vận dụng

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Chứng minh overrightarrow{u}=overrightarrow{MA}-2overrightarrow{MB}+3overrightarrow{MC}-2overrightarrow{MD} không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem lời giải

Câu hỏi: 106626

Câu hỏi số 36: Vận dụng

Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy ý.

Chứng minh rằng overrightarrow{v}=overrightarrow{MA}+2overrightarrow{MB}-3overrightarrow{MC} không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Xem lời giải

Câu hỏi: 106625

Câu hỏi số 37: Vận dụng

Cho tam giác ABC và một điểm M bất kì. Chứng minh rằng overrightarrow{v}=overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}-2overrightarrow{MC} không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Dựng D sao cho overrightarrow{CD}=overrightarrow{v}