Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc: Đánh giá Tư duy Bách Khoa (Đợt 2) (21-22/12/2024) Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Câu hỏi số 11:

Cho x > 0, y > 0, z > 0 và \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}  = 4. Chứng minh rằng

\frac{1}{2x + y + z} + \frac{1}{x + 2y + z} + \frac{1}{x + y + 2z}  ≤ 1

Câu hỏi: 60056

Câu hỏi số 12:

Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: 

\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{c^2 + b^2} + \sqrt{a^2 + c^2} = \sqrt{2011}

Chứng minh:

\frac{a^2}{b + c} + \frac{b^2}{a + c} + \frac{c^2}{b + a}   ≥   \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2011}{2}}

Câu hỏi: 59976

Câu hỏi số 13:

Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}

Chứng minh rằng: A = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} là số hữu tỉ

Câu hỏi: 59949

Câu hỏi số 14:

Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh

\frac{a}{3a + b + c} + \frac{b}{3b + a + c} +  \frac{c}{3c + b + a}  ≤ \frac{3}{5}

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu hỏi: 59908

Câu hỏi số 15:

Cho x, y ∈ R. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = 5x2 – 12xy + 9y2 – 4x + 4

Câu hỏi: 59819

Câu hỏi số 16:

Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức: y = \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+2x+2}

Câu hỏi: 59797

Câu hỏi số 17:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:   y = \frac{2}{1-x}+\frac{1}{x} , với 0 < x < 1

Câu hỏi: 59752

Câu hỏi số 18:

Cho a, b là các số dương thoả mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (a + b + 1)(a2 + b2) + \frac{4}{a+b}

Câu hỏi: 59431

Câu hỏi số 19:

Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = \frac{1}{abc}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = (a + b)(a + c)

Câu hỏi: 59163

Câu hỏi số 20:

Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b} ≥ 4(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})

Câu hỏi: 59150

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn