Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc Đợt 2 ngày 28-29/12/2024 ↪ Thi ngay ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ Thi ngay ĐGNL TP.HCM (V-ACT)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi đại học môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 41:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 5(a + b + c) - 2ab.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = a + b + c + 48(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+10}} + \frac{1}{\sqrt[3]{b+c}}).

Câu hỏi: 41312

Câu hỏi số 42:

Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn log2x + log8y3 + log32z5 = 0 (*)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức: 

F = \frac{\sqrt{1+x^{3}+y^{3}}}{xy} + \frac{\sqrt{1+y^{3}+z^{3}}}{yz} + \frac{\sqrt{1+z^{3}+x^{3}}}{zx}

Câu hỏi: 41311

Câu hỏi số 43:

Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \frac{x^{2}(x+7y)+y^{2}(y+7x)}{\sqrt{x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4}}}

Câu hỏi: 41307

Câu hỏi số 44:

Cho số thực a. Chứng minh rằng:

\sqrt{2a^{2}-2a+1} + \sqrt{2a^{2}-(\sqrt{3}-1)a+1} + \sqrt{2a^{2}+(\sqrt{3}+1)a+1} ≥ 3

Câu hỏi: 41265

Câu hỏi số 45:

Cho 3 số thực  thỏa mãn a3 + 8b3 + 27c3 - 18abc - 1 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  = a2 + 4b2 + 9c2 .

Câu hỏi: 41247

Câu hỏi số 46:

Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y  ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

P = \sqrt{4x^{2}+\frac{1}{x^{2}}} + \sqrt{4y^{2}+\frac{1}{y^{2}}} - (\frac{x}{x^{2}+1} + \frac{y}{y^{2}+1}).

Câu hỏi: 41143

Câu hỏi số 47:

Cho a, b, x, y là 4 số thực dương thỏa mãn  a5 + b5 = 2 và x, y ≤ 4. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \frac{x^2 + 2y^2 + 24}{xy(a^2 + b^2)} .

Câu hỏi: 41060

Câu hỏi số 48:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = |log_{x^{2}+1} (4 - x2 ) + log_{4-x^{2}} (x2 + 1)|

Câu hỏi: 40878

Câu hỏi số 49:

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3 √3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} + \frac{1}{xy} + \frac{1}{xz} + \frac{1}{yz}.

Câu hỏi: 40825

Câu hỏi số 50:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện  a + b + c = 3. Chứng minh rằng: \frace_a\left( {a + c - 2b} \right)e_ab + 1 + \frace_b\left( {b + a - 2c} \right)e_bc + 1 + \frace_c\left( {c + b - 2a} \right)e_ca + 1  ≥ 0 

Câu hỏi: 40749

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn